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l’espace la direction qu'il faut assigner à un autre élément pour que leur 
action mutuelle soit attractive, répulsive ou nulle. 
» Supposons l’élément ds placé à l’origine des coordonnées et dirigé 
suivant laxe des X; cherchons la condition pour qu'un élément dont les 
coordonnées sont x’, y’, z’ soit sans action sur ds. En nommant 0 et 0 
les angles formés par les deux éléments avec la droite qui les joint, et € 
langle qu'ils font entre eux, la condition est, d’après la loi d'Ampère, 
(1) cos £ = © cos ô cos 0’; 
2 
mais, en nommant r le rayon vecteur et ds’ l’élément attirant, on a 
cos ê = —, 
Kori 
dr 
- NA 
wos 7? 
co = dx’ 
se ds 
L’équation (1) devient 
x! dr dx! 
(2) Í 3 7 y = 2 E , 
dont l'intégrale est 
(3) ru Art 
équation d’une surface de révolution dont Faxe est l'axe des X, et dont la 
courbe méridienne a pour équation, en coordonnées polaires, 
(4) l'AC a 
» Quelles que soient la forme et la direction d’un courant enroulé sur une 
telle surface, l’action sur un élément placé au sommet et dirigé suivant l'axe 
sera nulle. La présence de la constante arbitraire dans l'équation (4) per- 
met de faire passer la surface par un point quelconque de l’espace, et par 
conséquent il existe, en chaque point, une infinité de directions dans les- 
quelles on peut placer un élément ds’ de manière à annuler son action sur 
l'élément donné ds ; ces directions sont toutes dans le plan tangent à la 
surface trouvée, On voit aisément que l’action est maxima quand l’élément 
est normal à la surface, et qu’elie est, pour. un élément de longueur et 
d'intensité données, proportionnelle au cosinus de l'angle formé avec la 
normale. Si élément ds, placé. suivant l’axe de la surface, est dirigé 
ka 
