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procédés de fabrication donnent à la poudre. Il restait cependant à établir 
des formules donnant en fonction explicite des éléments du tir les valeurs 
utiles à la pratique. On ne possède guère à cet égard que des relations em- 
piriques. Nous essayons, dans ce travail, de leur substituer des formules ra- 
tionnelles déduites des lois, aujourd’hui bien connues, qui régissent la 
transformation de la chaleur en travail dans les machines thermiques. 
» Cette importante modification des bases de la théorie a été introduite 
par M. Resal dans ses Recherches sur le mouvement des projectiles. L’équation 
qui en résulte paraît définitivement placée sur la route qui doit conduire à 
la solution d’un problème que d’autres recherches, remarquables sans 
doute, mais antérieures pour la plupart à l’avénement de la Thermodyna- 
mique, ont laissé assez obscur. 
» 2. Nous établissons très-simplement, dans le premier chapitre, Péqua- 
tion fondamentale qui ne diffère de celle de M. Resal que par de légères 
modifications provenant d'éléments secondaires négligés. Cette équation 
est la suivante : 
d'u n—1/du\? fr. 
(1) Cer aa A (Z) mA, 
u, m sont le déplacement et la masse du projectile. f représente ce que, 
dans un autre travail (1), nous avons appelé la force de la poudre, c'est-à- 
dire la pression par unité de surface exercée sous volume constant par 
l'unité de poids de poudre détonant dans l’unité de volume. n est le rap- 
port des deux chaleurs spécifiques des produits de la combustion. y est le 
poids, variable avec le temps, de ces produits, et z est défini par la con- 
dition que le volume qu'ils occupent est w(z + 3), w étant la section 
droite de l’âme. Il s'agit d'intégrer cette équation avec les conditions ini- 
: du 
tiales u — O, = 0: 
» M. Resal a examiné spécialement le cas d’une combustion instantanée. 
y et z se réduisent alors à des constantes, et l'intégration est immédiate; 
mais l’hypothèse admise qui peut donner, dans certaines conditions de tir, 
des résultats approchés, n’est pas applicable aux nouvelles armes à projec- 
tile lourd. Ce n’est en effet que par l’emploi de poudres à combustion pro- 
gressive que l’on peut obtenir de grandes vitesses sans dépasser la limite 
de résistance des pièces. On doit alors considérer y et z comme des fonc- 
tions du temps, et l'intégrale ne paraît pas exprimable à l’aide des fonc- 
(1) Mémorial de l’Artillerie de la Marine, t. 1. 
