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M. R. Minicu soumet au jugement de l’Académie une Note porta 
titre : « Exposition de deux nouvelles méthodes pour l’éliminatio 
fonctions arbitraires ». 5 
(Commissaires : MM. Bertrand, Bonnet, Puiseux.) | 
M. H. Braxoxer adresse une Note concernant l'application de la dyna- 
mite à l'artillerie. 
(Commissaires : MM. Morin, Tresca, Berthelot. ) 
F é . 
M. Revwar» adresse une Lettre relative à des recherches sur diverses 
questions de Philosophie chimique, qu’il désire soumettre au jugement de 
l'Académie. $ 
(Commissaires : MM. Wurtz, Cahours, Berthelot. ) 
M. A. Leroy adresse une Lettre relative à la navigation aérienne. 
(Renvoi à la Commission des aérostats. ) 
M. Larpesr adresse une Note relative à un moyen de ralentir la vitesse 
des trains de chemins de fer. 
(Renvoi à la Commission des chemins de fer.) 
CORRESPONDANCE. 
ANALYSE. — Sur une formule nouvelle permettant d'obtenir, par approxima- 
- tions successives, les racines d’une équation dont toutes les racines sont réelles. 
Note de M. Lacuerre, présentée par M. de la Gournerie. 
« 4. Dans ce qui suit, A et B désignant deux quantités quelconques, 
j'appellerai AB l'intervalle rempli par l’ensemble des valeurs que prend une 
variable qui, partant de la valeur initiale À, atteint en croissant constam- E3 
ment la valeur finale B. On voit que, si A est plus grand que B, l'intervalle 
AB contient la valeur + œ. 
» Cela posé, on a la proposition suivante : 
» THÉORÈME. — Étant donnée une équation, de degré n, f'(x) = ©» dont 
toutes les racines sont réelles, supposons que l'on ait déterminé deux nombres 
A et B tels, que l'intervalle AB comprenne une seule racine E de l'équation pro- 
