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ce plan est le polaire conjugué de S;-2° que ces trois points forment un 
triangle polaire conjugué de (C). La conique (C) sera rapportée à ce 
triangle, et son équation pourra être alors prise sous la forme 
X°+ Y°+ Z'= 0. 
» Cela posé, soit O la position primitive de l'œil; ce point O se trou- 
vera à l'intersection de la conique et de l’un des côtés du triangle conjugué 
S,S;,, par exemple, car dans sa première position l’œil était sur le cône S 
et sur une des arêtes du trièdre SS, S, S, situées dans le plan conjugué du 
sommet S, Les ordonnées de la courbe (1) étant parallèles à OS, les points 
de (1) et de (A) qui se correspondent sont dans un même plan passant 
par OS, et ce plan contient aussi le point correspondant de (C). Par suite, 
les points M de (C) se trouveront sur des rayons visuels OM passant par le 
pied des ordonnées des points correspondants de (1). 
» Mais l’origine des coordonnées dans (1) se trouve sur la droite OS,S, ; 
les rayons visuels OS, et OM de S, et de M comprendront donc entre eux 
l’abscisse du point correspondant à M dans (1), abscisse qui est précisé- 
ment le sin am de l'intégrale correspondant à M. De là résulte que, pour le 
point où OM coupe la droite S,S,, c’est-à-dire la droite Y = o, le rapport 
x 
z Sera proportionnel à sin amu. 
» Nous désignerons ce rapport par x et toute la question sera alors ra- 
menée à calculer les X, Y, Z, d’un point quelconque de (C) en fonction de x. 
» On arriverait au résultat par cette seule remarque qu’à une valeur de 
x correspond un système unique de valeurs pour XYZ, tandis qu’à un 
Système donné de valeurs pour XYZ correspondent deux valeurs de x; 
mais il sera plus simple de recourir à une transformation homographique. 
» Posons 
& et n étant les coordonnées d’un point rapporté à des axes rectangulaires. 
Les deux figures X, Y, Z, et ë, n seront homographiques, de plus la courbe 
Correspondant à (C) sera un cercle, et si l’on pose 
Ésihpau, y= cosit, | 
x r . ` poig à 
l’abscisse du point ou la droite correspondant à OM coupe l'axe des x sera 
tang x, On aura, par suite, 
X yY. iZ 
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