( 656 ) 
le danger de sa situation sur la ligne directe de correspondance entre 
l'Etna et le Vésuve, a ressenti de légères oscillations, dont deux particu- 
lièrement sensibles; aucune d'elles ne peut cependant être signalée comme 
un tremblement de terre. » 
MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur une transformation des équations de la Mécanique 
céleste. Note de M. Arréerer, présentée par M. Puiseux. 
« Jacobi a fait connaître en 1842, dans son beau Mémoire sur l’élimina- 
tion des nœuds dans le Problème des trois Corps, une méthode par laquelle le 
mouvement de n corps qui s’attirent mutuellement peut être ramené à 
celui de n — 1 corps. Ces derniers sont alors sollicités par de nouvelles 
forces dont les composantes, suivant trois axes fixes rectangulaires, sont 
égales aux dérivées partielles d’une même fonction, et le principe des aires, 
de même que celui des forces vives, subsiste dans le mouvement fictif 
considéré. 
» Le but de cette Note est de montrer qu’on peut effectuer une telle 
transformation au moyen de formules très-simples, qui ne laissent lieu à 
aucune indétermination, et dont l'application à la Mécanique céleste pré- 
sente Ja plus grande facilité. 
» Soient, pour cela, A,, A,,..., À,:m,, m2,..., Mp les positions et les 
masses des z corps dont il s’agit; Ë,,1,, Gi, En, os Goy.r.s Ens ‘ns Cn leUrs 
coordonnées rectangulaires par rapport à trois axes fixes, menés par le 
centre de gravité du système supposé en repos. 
» Appelons G, le centre de gravité des (7 —1) corps As; As, An; 
G, celui des n — 2 corps À,,..., A,; G;:,..., G,,..., Gn; les autres centres 
de gravité, en éliminant successivement tous les corps à l’exception des 
deux derniers. 
» Désignons, de plus, par æ,, Vis Zi, Los Vas Bases ns Jei aa les 
projections sur les axes des longueurs A,G,, A,G,,..., A, ,G,-,, et faisons, 
pour abréger, 
M, =m, +m, +...+ my, 
2 = M, + M; HE My, 
M, = Mas + My 
» On trouvera aisément, par les propriétés élémentaires du centre de 
gravité, l'expression des coordonnées £,, £,,..., £, en fonction linéaire des 
