l'équation (1), ` 
(3) ES TZ = Be— pR. 
Cette équation est satisfaite par 
; r=o, pR = Be, 
ce qui correspond au cas d’une enveloppe cylindrique indéfinie. 
» Soient k, h, k les points où l’ordonnée du point m rencontre x. 
O0,, O'O; ona 
h'm — hk = k'h + hm — (hm + mk) = hk — mk = R — y, 
en désignant par OR le déplacement réel du sommet C de Cm ou la varia- 
tion éprouvée par le rayon de l'équateur. L’allongement relatif de la ligne 
matérielle ed, intersection du cylindre de rayon R avec le plan e'e”, est 
le même que celui du rayon du parallèle auquel elle appartient et a pour 
expression 
A! m — hk Fe ôR + 
lk R 
d’où 
(4) Rs 
et l'équation (3) devient 
d' 
(5) Li = TRE a(r- Le Zay) 
En posant 
= 
(6) FT Vire 
et désignant par A, À’, B, B’ quatre constantes arbitraires et par E la base 
du système de -o népériens, l'intégrale de cette équation est 
(7) y=0R— = -+ E" (A cosax + Bsinax)+ r * (A'cosux + B'sinzx); 
et renferme cinq a. JR, À, B, À’, B. 
» On a d’abord 
Fe 
Fe) = 0 pour x = 0, 
ce qui donne 
A+A=T — òR, 
A— A +B+hB —o. 
