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» Si l’idée de rattacher le soulèvement de ces collines tritoniennes au 
système du Ténare était fondée, il en résulterait que l’époque de soulève- 
ment de ce système, que M. Élie de Beaumont a reconnue être très-moderne, 
serait ainsi fixée à une époque postérieure à l’expédition des Argonautes. 
L'histoire servirait donc ici à fixer la date de cet événement géologique. » 
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GÉOMÉTRIE. — Sur la théorie des courbes dans l’espace à n dimensions. 
Note de M. C. Jorpan, présentée par M.-O. Bonnet, 
« Si l’on désigne par x,,..., x, les coordonnées d’un point dans l'es- 
pace à n dimensions, une courbe pourra être définie par les équations 
Li BSPP Lr = x CS} 
s étant une variable indépendante que nous supposerons, pour plus de 
simplicité, être larc même de la courbe. i 
» Soient £,... x, un point fixe de la courbe; X,...X, un second point ` 
variable, infiniment voisin du précédent. Ses coordonnées satisferont, aux 
infiniment petits près de l’ordre n — k + 1,,à un système de Å équations 
linéaires. L'ensemble de ces équations représentera un k-plan, osculateur à 
la courbe proposée. 
» Len —1 plan osculateur sera une droite, tangente à la courbe; le n plan 
osculateur se réduira au point:r,...%, 
» Deux $ plans osculateurs consécutifs ont pour intersection le # +1 
plan osculateur. : x - 
» On peut rapporter les points de l'espace à un nouveau système de 
plans coordonnés rectangulaires, analogue à celui que M. Serret a consi- 
déré pour l’espace ordinaire, et ainsi défini : 1° le plan osculateur au 
point x... x,; 2° un plan perpendiculaire au précédent, et contenant le 
biplan osculateur; 3° un plan perpendiculaire, à ce biplan, et contenant 
le triplan osculateur, etc.; enfin un plan perpendiculaire à la tangente. 
Les nouvelles coordonnées £,,:.., £, seront liées aux anciennes X,,.., X, 
Par des relations orthogonales 
Xo = agı É, Sat + Te. 
» Considérons maintenant le point de la courbe, infiniment voisin du 
Précédent, obtenu en changeant s en ss, Faisons passer par ce point 
Un nouveau système de plans lounés rectangulaires, analogue au pré- 
cédent; soient £, + dé,,..., Ën + dE, les coordonnées relatives à ces nou- 
