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veaux axes, on aura les relations 
dé, dE 
TT = Cu Eyes DE — Cp pi E Copr 
dé, 
ds ds 
= TT Cn-4 sis Priz in 
où les coefficients c,,..., c,_, seront par définition les courbures de la courbe 
proposée au point £... Ln 
» On D immédiatement les formules 
d.a, dils dit :. 
ds =c; a + Lai ds = — Co Ap, o—1 + Ch Ag, otit i — on) 
qui permettront d'exprimer les dérivées successives des coordonnées x, en 
fonction des coefficients a, des courbures et de leurs dérivées. 
» L'angle o, de deux k plans osculateurs consécutifs est donné par la 
formule très-simple 
Ok = ds.cy. 
» La plus courte distance D d’un v — k plan osculateur au n — L plan 
osculateur en un point infiniment voisin est donnée par la formule 
dy k 
D= pis E PT e e Gaa 
où 0, représente le déterminant numérique 
F, - 
+ 
» C’est la généralisation du théorème de M. Bonnet, sur la distance de 
deux tangentes consécutives, ou d’un point au plan osculateur voisin. 
» Les courbures cer că sont données par la formule 
Se M4 z 
Mnk 
M, désignant le minimum de l'expression 
2e Æ, +... Fly sat + O 
OÙ. À, ;+ 3.5 À sont Fe indéterminées. 
» On est donc conduit à la question suivante : Trouy 
de la somme des carrés de n fonctions linéaires de Á variables. 
er le minimum 
