COMPTES RENDUS 
DES SÉANCES 
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 
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. SÉANCE DU LUNDI 19 OCTOBRE 1874. 
PRÉSIDENCE DE M. BERTRAND. 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 
GÉOMÉTRIE. — Sur les séries de triangles semblables ; par M. Cnasres. 
« Je me propose d'ajouter à mes deux Communications précédentes sur 
les séries de triangles semblables (*) divers théorèmes qui combleront 
quelques lacunes. 
» Je dirai aussi que cette théorie est susceptible d’extension au point de 
vue des trois conditions qui déterminent une série de triangles. 
» En effet, j'ai supposé que ces conditions, trés-diverses et relatives à 
trois courbes, où à deux, ou à une seule, étaient indépendantes entre 
elles. Mais, deux conditions étant données, on peut en poser une troisième 
qui ait avec ces deux premières une certaine relation. Par éxemple, si un 
côté des triangles doit être tangent à une courbe et le sommet opposé situé 
sur une autre courbe ou sur la même, on peut demander que la droite qui 
joindra ce sommet au point de contact du côté opposé passe par un point 
donné ou soit tangente à une courbe donnée, ou même à l’une des deux 
Premières courbes. Ce sera une troisième condition, et ces trois conditions 
détermineront une série de triangles semblables. x . 
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(*) Comptes rèndus, t: LXXVIII, séances des 18 mai et 8 juin 1874. 
C.R., 1874, 2¢ Semestre. (T. LXXIX, N° i6.) 119 
