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courbe U”,, leur côté opposé a' a” tangent à cette courbe, et leur côté aa’ tangent 
à une courbe U” : 
» 1° Leur côté aa” enveloppe une courbe de la classe 2 mn’. 
» 2° Le lieu de leur sommet a” est une courbe de l’ordre 3n' mn. 
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| = Je _ an m. 
IU, m DO 
X, nnm u 
2° z : | 3 n'mn. 
Us... à uM A 
6 II. — LEs TROIS CONDITIONS SE RAPPORTENT A UNE MÊME COURBE. 
XIII. Lorsque des triangles semblables aa’a” ont leur sommet a sur une 
courbe Um, et que leurs côtés aa’, a'a” passent par deux poinis O, O’ de celle 
courbe: - 
» Le lieu de, leur sommet a” est une courbe d'ordre (3m — 2), qui a 
deux points multiples d'ordre (m — 1) aux deux points circulaires de l'infini. 
x, (m—ı) ùü 
u, (2am—1) x 
(3m— 2). 
» XIV. Lorsque des triangles semblables aa'a” ont leur sommet a sur une 
tangente fixe D d'une courbe U},, leur côté aa’ tangent à cette courbe, el que 
leur côté a'a” passe par un point O de la courbe : 
» 1° Leur côté aa” enveloppe une courbe de la classe (2 n — 1); 
» 2° Le lieu de leur sommet a” est une courbe de l’ordre (3n — 1). 
1 ne IX (an —1). 
u, 21—1 x 
» XV. Lorsque des triangles semblables .aa’a” ont leur sommet a sur une 
courbe U",, leur côté opposé a'a” tangent à la courbe, et leur sommet a' sur 
une tangente fixe de la courbe : z 
» 1° Leur côté aa’ enveloppe une courbe de la classe (20 — DER 
» 2° Leur côté aa” enveloppe une courbe de la classe m (3n—1); | 
» 3 Leur sommet a” a pour lieu une courbe de l'ordre m(4n— 1). 
IX, a, (n—1) IU 
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