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» „Ce système d'équations linéaires représentera un k — plan, tangent à 
la À — surface considérée. | 
» Le k— plan, tangent en un point x, + dx,,.….,2,3,+ danik infini- 
ment voisin du point x,,..., %X,»:}; aura pour équations 
(3) Enr Amp Co I (Pos = dp,,)(X, TX, — dx) He. (p= fian h 
» Supposons, pour plus de simplicité, qu’on ait choisi les axes coor- 
donnés de telle sorte que l’on ait 
Pr k a a E E T O me à 
(4) AE mig = Per dX, ++ Poma X n= 0; (D= hraa 
» Les équations (2) et (3) prendront la forme plus simple 
(2) Xm = 0, (p=1,2,...,4), 
(3°) Lors = Apai ++ dponXkn (p= 1:25. 0% À) 
» Considérons maintenant un point quelconque X,,..., Yoo 
k — plan (3'). Sa distance A à l’origine sera donnée par la formule 
A =Xi+..+X2; 
et sa distance d au À — plan (2’) par la formule 
D —X2 +... 2 (dp,.X, +... aa): 
» On aura donc 
(5) 9. __ I (dpa Xi... + dpemXm) + 
& X?+...+X} - 
en négligeant au dénominateur les infiniment petits Xps: 45 
» Si l’on fait varier X,,..., X,, dans l'expression (5), on obtiendra 7 
en appliquant la méthode connue, On aura 
pour les déterminer l’équation caractéristique 
2, dpi R 3, dPor dpe: 2,dp, dPos 
(6) 2 pes dpp wapa —A. ZE dpdpes 2 |. 
Zdpadpss  Zodpordpys  Z,dpis— À 
SUPER ORNE ee SUR ARR A Re eh Se D ojé ee st 
maxima ou minima de 
» Soient À, = sin?®,,..., Àm = sin’, les racines de cette ie ve 
+ r re e- 
quantités ©,,..., @m Seront ce que nous avons appelé, dans un autre 
