(912). 
» Nous pouvons donc énoncer le théorème suivant, analogue à celui 
d’Euler sur la courbure des surfaces. 
» Une k-surface, située dans l’espace à m + k dimensions, présente en chaque 
point m directions rectangulaires telles que la somme des carrés des angles for- 
més par deux k-plans tangents consécutifs, divisée par ds?, "soit maximum ou 
minimum.» 
CHIMIE. — Observations relatives à une Note récente de M. Lecoq de 
Boisbaudran, sur la sursaturation. Note de M. D. Gerxez, présentée 
par M. Pasteur. 
«© Dans une Note communiquée à l’Académie le 5 octobre, M. Lecoq 
de Boisbaudran s'exprime en ces termes : 
« Si M. Gernez avait suivi les publications relatives à la sursaturation, il n’annoncerait 
pas comme nouvelle la découverte de phénomènes déjà connus, dont sa préparation des 
deux modifications du soufre, tout intéressante qu’elle soit, n’est que l’un des nombreux cas 
particuliers; il aurait également vu que la formation des variétés prismatique et rhomboé- 
drique du nitre, dans une même liqueur et à la même température, avait été signalée par 
moi en 1866. | Annales de Chimie et de Physique (4) t. IX, p. 184 à 189; Comptes rendus 
1866, 2° semestre, p. 95]. Il est juste de citer à cette occasion les expériences très-connues et 
déjà anciennes de Læwel, qui obtenait à une même température des sulfates de soude à 7 et 
à 10 équivalents d’eau. » 
» Je me trouve obligé de discuter la valeur de ces assertions, et pour 
cela je rappellerai que, dans une série de Communications antérieures au 
premier travail de M. Lecoq de Boisbaudran (r), j'ai fait connaître la cause 
de la cristallisation subite des solutions sursaturées, et j'ai démontré l'effica- 
cité que possède un germe cristallin pour produire, dans les solutions sursa- 
turées et les corps surfondus, des cristaux qui lui sont identiques par leur 
composition et par leur forme, ou tout au moins qui sont rigoureusement 
isomorphes. Plus tard (2), j'ai précisé davantage encore le rôle du cristal 
introduit en démontrant que dans la solution sursaturée de paratartrate 
double de soude et d’ammoniaque, par exemple, un cristal droit isolait uni- 
quement des cristaux droits de tartrate de soude et d’ammoniaque et un 
cristal gauche seulement du tartrate gauche. J'ai été plus loin, j'ai fait voir 
que dans des solutions pouvant donner à la fois des cristaux hémièdres 
nn 
(1) Comptes rendus, t. LX, p- 833 (24 avril 1865) et p. 1027; t. LXI, p. 71, 289 € 
847 (1865), et Annales scientifiques de l'Ecole Normale supérieure [1], t. IE, p. 147: 
(2) Comptes rendus, t. LXIII, p. 843, 19 novembre 1866. 
