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à l’enseignement secondaire, et c’est à l’une et à l’autre Académie, ainsi 
qu’à l’Académie des Inscriptions et Belles-Lettres, que s'adressent nos re- 
merciments pour l’appui que la Commission de Géographie et le minis- 
tère de l’Instruction publique sont heureux d’avoir trouvé. » 
MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 
MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la théorie analytique des satellites de Jupiter. 
Mémoire de M. Souircarr, présenté par M. Puiseux. (Extrait par 
l'auteur.) 
(Renvoi à la Commission précédemment nommée.) 
= « Pai l'honneur de présenter à l’Académie la dernière partie du travail 
que j'ai a a sur la théorie des satellites de Jupiter. Après avoir ob- 
tenu, dans un Mémoire que je lui ai adressé l’année dernière, l’ensemble 
des formules qu’on peut employer pour calculer les inégalités des longi- 
tudes et des rayons vecteurs des satellites, il me restait à résoudre la même 
question pour les latitudes et les équations séculaires des longitudes : tel 
est l’objet du présent Mémoire. 
» La marche que j’ai indiquée précédemment (Annales de l’ École Normale, 
t. Il, 1™ série) pour ce dernier calcul est théoriquement très-simple, et 
permettrait d'obtenir une grande exactitude; mais elle est complexe dans 
l'application, et son application peut devenir illusoire par l'incertitude des 
données numériques. Celle qu’on trouve dans la Mécanique céleste a l’avan- 
tage d’être plus pratique, tout en fournissant une approximation qui sera 
Peut-être toujours suffisante; elle est d’ailleurs très-remarquable par la 
Sagacité avec laquelle Laplace a su, dans l'intégration des équations diffé- 
rentielles simultanées qu’il considère, démêler et séparer les effets des di- 
verses causes perturbatrices, et déterminer, parun calcul direct, les termes 
Principaux des latitudes, ce qui leur permet ensuite d’ euri la formule 
des principales équations séculaires. 
» On trouve aisément dans la méthode de la variation des constantes 
un procédé équivalent, mais la difficulté était de le justifier. C’est qu’en 
effet Laplace néglige entièrement de légitimer le point de départ de sa 
théorie : après avoir trouvé seulement quatre équations différentielles entre 
les six variables qu’il veut exprimer en fonction du temps, il procède immé- 
diatement à l'intégration, en préjugeant, sans explication aucune, la forme 
des intégrales. Le procédé de Laplace est néanmoins irréprochable : cela 
