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résulte des considérations suivantes, qui étaient sans doute dans sa pensée, 
mais dont je n'ai vu trace nulle part. 
» Supposons qu'on veuille embrasser dans une même analyse tous les 
astres du système solaire, considérés individuellement, et déterminer tout 
à la fois les déplacements séculaires des plans des orbites qu'ils décrivent 
les uns autour du Soleil, les autres autour d’une planète, et les déplace- 
ments des équateurs de ceux de ces astres qui s'éloignent sensiblement de 
la figure sphérique; on pourra constater la proposition suivante : 
» Si l'on considère les mouvements de tous les astres du système solaire 
par rapport à l’un d'eux, par exemple Jupiter, et que l’on convienne de 
rapporter toutes les inclinaisons à un plan fixe passant par son centre, ou à 
des plans parallèles menés par les centres du Soleil, de la Terre, etc., et 
de compter toutes les longitudes à partir d’un même point du ciel; si de 
plus on néglige toujours les termes qui seraient du troisième ordre au 
moins par rapport aux excentricités et aux inclinaisons, les équations diffé- 
rentielles qui déterminent les inégalités séculaires des inclinaisons et des 
longitudes des nœuds conserveront encore la forme linéaire si remarquable 
que l’on connait. 
» Les intégrales générales de ce système d'équations seront donc encore 
de la forme 
P = Nsin (gt + B) +N; sin (g,t + B.) +. 
le nombre de termes de chaque formule étant le nombre total des plans 
considérés, orbites ou équateurs. 
» À cause de cette circonstance que la plupart des astres du système ne 
circulent pas autour de Jupiter, les fonctions perturbatrices qu'ily a lieu 
de considérer pour établir cette proposition sont plus compliquées que 
dans les cas ordinaires : au lieu d’avoir à développer les puissances de 
l'expression 
i 1 — 2a Cos T + a= (r= get) (iaei À 
on a celles de l'expression 
1— 24 COSL + a? + 28 cos y — 248 cos(x — y) + p’ 
= (1— aet + Be?) (1 — aet + pemg 
» Cette généralisation n’a d'intérêt qu'au point de vue théorique : €n à 
effet, le système des équations différentielles se partage de lui-même, Par © 
la comparaison des coefficients, en autant de systèmes partiels qu'il y 4 de 
groupes d’astres. Ces systèmes ne sont d’ailleurs pas indépendants les uns 
