sur l'axe des z 
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jections sur les axes 
. [OV dV . {NV dV . [9V dV 
(1) =i (Z dr- GE) n=i (5ds Fax), =i (Far ar), 
d 
V désignant nne fonction dont les dérivées sont déterminées quand on 
donne M, x, y et z, et satisfaisant en dehors de M à l'équation 
(2) 4 ay DVV XV a 
dx à) De 
O, 
si l’on admet les huit principes suivants : 
» (I) L'action de M sur ids se réduit à une force appliquée à ds. 
» (II) Cette force est normale à ds. 
» (I) Les projections de cette force sur les axes sont les produits de ids 
par trois fonctions bien déterminées quand on donne M, x, Fr 2, dx, dy 
et dz; et, lorsque M est un courant d'intensité i', ces fonctions sont les pro- 
duits de i’ par des expressions indépendantes de č’. 
» (IV) L'action de M sur ids change seulement de sens avec le courant. 
». (V) Elle ne changerait pas si l'élément ds était remplacé par dx, dy 
et dz, sans solution de continuité du rhéophore. e 
» (VI) Aucun des trois corps M n’agit sur un solénoiïde fermé. 
» (VIT) Les actions mutuelles de deux quelconques des corps M se 
feraient équilibre sur un même système rigide, et ne dépendent que de 
leurs positions relatives (le cas d’une action reçue par la Terre est exclue). 
» (VHI) Ces actions mutuelles décroissent, quand la distance augmente, 
suivant une loi plus rapide que son inverse, 
» Voici le calcul qui est le point de départ de cette théorie. Chacune 
des actions de M sur idx, id y, idz se réduit à une force unique (T) appli- 
quée au point (x, J, 23) et ayant pour projections : 
sur l'axe des x 
Gidx, Cidy, Didi, 
sur l’axe des y $ 
SPENE C'idx, Hidy, Aïidz, 
Bidx, A'idy, Kidz, 
lorsque dx, dy et dz sont positives, et par suite (IV) quels que soient leurs 
signes ; les neuf fonctions A, B, C, A’, B', C’, G, H, K étant bien déterminées 
quand on donne M, x, y et z: et M produit (I) sur ds une force ayant (V) 
Pour projection sur chaque axe la somme des projections des forces que 
