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Longueurs Nombre (7) 
(2) de périodes par seconde. nl? A nL? 
116,4 247,05 3350245 4057055 
96,6 354,54 3308567 4158400 
86,4 438,07 3274135 4219928 
716,4 549,37 3231944 4293327 
57,0 974,00 3142124 4570008 
» H résulte de examen de ce tableau que les produits në et nL? ne sont 
pas constants; ils varient d’une manière continue : l’un décroit, l’autre 
croit; mais la variation de nL? est deux fois plus rapide que celle de nl’. 
Considérons donc ce dernier. 
» On voit qu’on peut couper un tiers du diapason sans que l'erreur qui 
consiste à admettre que nl? est constant dépasse o,o1 : en coupant le second 
tiers, cette erreur n'arrive qu’à 0,03 environ; à partir de ce moment, elle 
arrive assez rapidement à 0,1; mais il faut considérer qu’alors, si l'on a en 
vue l’assimilation d’un diapason à une verge droite, l'influence de la partie 
courbe sur la partie droite augmente rapidement. 
» On peut déjà conclure de ceci, au point de vue pratique, qu’un diapa- 
son étant donné, dépassant ro centimètres de longueur, si l’on veut diminuer 
sa période d’une petite quantité, on peut parfaitement admettre que le 
nombre des vibrations varie en raison inverse du carré de la longueur, et 
calculer a priori, en conséquence, la longueur du diapason à couper pour 
obtenir la diminution de période que l’on veut. 
» Mais on peut chercher à diminuer cette restriction en augmentant en 
mème temps l'approximation que donnerait cette loi. A cet effet, détermi- 
nons la longueur y qu’il faut ajouter à Z pour que les deux produits 
n(l+7), relatifs à la treizième et à la première expérience, soient égaux. Il 
suffit de poser n'(l'+7)= n(1+7), équation dans laquelle n'=974; 
n— 40, l'= 56,8, Î—295,2. En résolvant cette équation, on trouve 
7 = 3,8. Ainsi il suffit d'ajouter à chaque valeur de l cette petite lon- 
gueur de 3™,8, qui n’est que les 0,012 environ de la longueur totale du 
diapason, pour que les produits »2(/+ y)? soient constants ; ils sont alors 
égaux à 3576040. 
» On peut conclure de ce qui précède que le nombre des vibrations d'un 
diapason prismatique est, toutes choses égales d’ailleurs, en raison inverse du 
carré de la longueur, en prenant pour longueur Ja projection sur l'axe de la 
ligne médiane d'une branche augmentée d’une petite longueur auxiliaire, 
qui ne dépasse pas le o,o1 de la longueur totale, et qu’on peut négliger 
