( 1046 ) 
» Maintenant que l’on sait que les grands axes des planètes ne sont 
soumis à aucune inégalité séculaire, quand on néglige les termes du troi- 
sième ordre par rapport aux masses perturbatrices, il reste à se demander 
si le théorème est encore vrai lorsqu'on tient compte de tous les ordres 
suivants, et si par conséquent les valeurs des grands axes oscilleront éter- 
nellement autour d’une valeur moyenne, en admettant que le système 
planétaire ne soit dérangé par aucune cause extérieure, Je ne suis point 
parvenu à traiter entièrement cette question dans le Mémoire actuel; mais 
j'y prouve que l'inverse du grand axe n’est soumis non-seulement à aucune 
inégalité séculaire du premier et du deuxième ordre, mais non plus à 
aucune du troisième. 
» Comme le Soleil n’est pas fixe, mais attiré par les planètes, la fonction 
perturbatrice que l’on doit adopter, pour le mouvement relatif des pla- 
nêtes autour du Soleil, est différente pour les diverses planètes. Pour sim- 
plifier mon analyse, conformément à ce que j'ai montré dans un Mémoire 
présenté à l’Académie le 9 février dernier, je substitue aux planètes des 
corps fictifs, de manière que la fonction de forces devienne la même pour 
tous les corps; toutes les orbites sont alors légèrement modifiées, excepté 
celle que je me propose d'examiner, laquelle reste homothétique à elle- 
même; de plus, la planète et le corps fictif sont constamment sur le même 
rayon vecteur. + 
» Je prends pour fonctions de forces dans le système non troublé 
WE Mo T 
en désignant par u, la masse du Soleil, par p», ts, ... les masses des pla- 
nètes et par m,, M,, … les masses fictives qui en différent d’une quantité 
très-petite par rapport à elles-mêmes; enfin r,, ra, .. sont les distances de 
m,, M, .… au Soleil. La fonction perturbatrice qui trouble le mouvement 
elliptique de m, peut étre décomposée en les parties suivantes : 
Q=Q, +Q, + OQ, +.., 
is étant respectivement de l’ordre 1, 2, 3, ... par rapport aux 
masses perturbatrices. La fonction Q dépend de £ et des éléments des pla- 
nètes, supposés variables; on obtient Q, en remplaçant dans @ les een 
par leurs valeurs pour l’époque ż = o. Q, se représente par une série 
Q, =L+Psin{Né + g)+P,sin(N,f+qi)+::. 
L désignant une constante, ainsi que P, P, ..., q, g,::.3 N est un nombre 
