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quatrième ordre, de la forme kt, #t?, il est évident que l’on ne peuten con- 
clure le contraire, puisque le pur d’une fonction périodique 
peut produire de pareils termes. » 
PHYSIQUE. — Sur quelques constructions géométriques applicables aux miroirs 
et aux lentilles. Note de M. J. Lussasous, présentée par M. Desains. 
(Commissaires : MM. Fizeau, Jamin, Desains.) 
« 1. La position des foyers conjugués d’un miroir concave est donnée 
par la relation simple A- p = 7 dans laquelle p, p'et f représentent les 
distances des foyers conjugués et du foyer principal au sommet du miroir, 
» Si nous mettons cette relation sous la forme A -+ 2 —1, On voit 
qu’elle n’est qu’un cas particulier de la relation ame Le équation 
d’une droite qui coupe deux axes coordonnés en p et p' 
» Traçons donc deux axes reetangulaires Ox et Oy (fig. 1); prenons 
un point M situé à la distance f des deux axes, et traçons une droite quel- 
conque PMP’ passant par M : les distances OP et OP’ seront les valeurs 
conjuguées de p et de p’. 
» Si l’on veut mettre OP’ dans sa position véritable sur axe OX, il 
suffit de le rabattre en Or, en traçant du Jo O un arc de cercle avec OP’ 
comme centre. 
» En faisant varier la position de P de + œ à — æ , on a toutes les po- 
sitions correspondantes de P’ sur l'axe O y, et, par suite, toutes les valeurs 
positives ou négatives de P’. La discussion des positions relatives des foyers 
conjugués peut se faire, par cette méthode, avec la plus grande facilité. 
» Pour passer au cas du miroir concave, il suffit de changer dans la 
formule f en — f. La construction s'effectue alors en prenant le point M, 
dans l’angle formé par le prolongement des axes. La discussion est aussi 
simple que dans le cas précédent. 
» 2, La formule = -+ DE 7 s'applique aux lentilles convergentes dont 
on néglige l'épaisseur, à la condition de considérer p comme positif 
quand il est reporté en sens inverse de la propagation de la lumière, et p' 
comme positif lorsqu'il est reporté dans le sens de la propagation. 
» Si nous supposons que la propagation se fasse de X vers O, OP’ se 
détermine par la même construction que précédemment; seulement il doit 
C.R., 1874, 2° Semestre. (T.LXXIX, N°19) 136 za 
