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» Les diverses droites tracées ainsi permettent d'obtenir tous les couples 
de valeurs conjuguées, positives ou négatives, qui satisfont à la solution 
du problème. Peut-être cette construction si simple, qui substitue à un 
calcul assez long le tracé d’une simple droite et la mesure de deux lon- 
gueurs, ne sera-t-elle pas sans utilité dans la pratique de l'optique. 
4. Notre construction ne s'applique pas seulement à une lentille unique, 
mais à une succession de lentilles dont on a négligé les épaisseurs et dont on 
connaît les distances focales. On peut ainsi avoir très-simplement, indépen- 
damment de l’étude de la marche des rayons, la position relative de l’objet 
et de l’image dans tous les systèmes optiques employés, tels que télescopes, 
lunettes, microscopes composés, oculaires composés de diverse nature. 
» 5. La réalisation pratique de l’achromatisme dans les lentilles peut être 
notablement simplifiée par l’emploi de constructions graphiques fondées 
sur les principes précédents. Un système achromatique est en effet composé 
de deux lentilles qui, pour une certaine couleur, ont les distances focales f 
et f". La distance focale du système ọ pour la même couleur sera donnée 
par la relation + = - + z; 
R A 
» Pour une deuxième couleur, on aura les distances focales f,, fi et gi 
Si l’on veut réunir ces deux teintes au foyer du système; il faut que ọ = ọ,. 
» La solution de ce problème s'obtient graphiquement comme il suit : 
» Traçons deux axes rectangulaires indéfinis Oy, Ox ( fig. 24; sur la 
partie positive de Ox reportons les distances OF = f, OF, = f, ; sur l’axe 
Oy et vers la partie inférieure reportons les longueurs Of’ et OF,. Menons 
la ligne OM bissectrice de l'angle yO.x, le foyer  s’obtiendra en prolon- 
geant la ligne F'F jusqu'à la rencontre de OM en M et projetant OM sur 
l'axe des x, la projection Op sera égale à 9; Q, s’obtiendrait de même. Or, 
si ọ, est égal à o, il faut que les lignes F'F et F,F, se rencontrent précisé- 
ment sur la ligne OM, bissectrice de l'angle yOx. 
» Or remarquons que les distances focales ont les valeurs suivantes : 
k J i I = I I I 
f= fer) fe ear 
or m — Ií 
— 2 = d, 
F Hi — 1 
a étant une constante spécifique du verre employé. De même 
donc 
A 1 
P mai =b, 
constante spécifique du deuxième verre. | 
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