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» Si nous combinons successivement avec un même verre convergent 
de foyers f et f, différents verres divergents, pour chaque groupe de verres 
les lignes FF' et F, F', auront leurs points de croisement quelque part. Il 
est facile de voir que le lieu de ces points de croisement, quand f” varie, 
J restant constant, est une droite parallèle à Oy. 
» Il suffit donc de construire cette ligne et de la prolonger jusqu’à sa 
rencontre avec la ligne OM. On aura ainsi le point M, on joindra ce point 
à F et, en prolongeant la ligne MF jusqu’à la rencontre de l'axe Oy pro- 
longé, on obtiendra le point F' et par suite la valeur de f’. 
» On a évidemment, quand la rencontre des lignes F'F et F’, F, se fait 
sur la bissectrice, les relations suivantes : 
BE vf 1 af. 
» de e c 
on en déduit : 
=~» Le rapport des foyers, pour une même couleur, dans deux verres qui 
s achromatisent est donc constant pour un même choix de verres. Une fois 
ce rapport déterminé, il ne reste plus qu’à choisir pour chaque verre la 
forme particulière qu’il doit avoir, eu égard aux circonstances dans les- 
quelles tl doit être employé, et l’on peut alors utiliser la construction indi- 
quée ci-dessus, qui permet de déterminer les courbures d’un verre dont on 
connaît l'indice et le foyer. 
» 6. Dans tout ce qui précède, nous n’avons pas tenu compte de l'épais- 
seur des verres. Pour en tenir compte, il suffit de considérer la relation 
de position des foyers conjugués par rapport à une surface sphérique 
séparant deux milieux de réfrangibilité différente. Cette relauon est la 
suivante : 
J et f étant les foyers principaux extérieur et intérieur de la surface. 
Cette relation se construit en menant une droite par le point dont les 
coordonnées sont f et f'; les distances où elle rencontre les axes sont 
P et p'. a 
» En utilisant cette construction, on peut résoudre, par des procédés 
graphiques très-simples, les questions relatives à la position des foyers con- 
jugués dans des milieux successifs séparés par des intervalles quelconque; 
déterminer la position du centre optique et des points nodaux dans tes 
