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rotation autour de la verticale d'appui : il est donc en partie indifférent. 
»_ Lorsque l’appui est plan, la méthode de Lagrange est néanmoins ap- 
plicable sans modification, comme l’ont montré Poisson pour l'équation 
des forces vives, et M. Puiseux pour les équations des petites oscillations. 
Mais si l'appui est courbe, cas que nous allons traiter, on voit se manifester 
la double singularité que nous avons signalée plus haut. 
» Soient C l'appui fixe, C’ le solide mobile, 2 Ja hauteur de son centre 
de gravité G au-dessus du point d'appui O; Set S’ les surfaces respectives de 
ces deux corps, supposés orientés de telle sorte que les sections principales 
de S et de S' coincident. Prenons pour axes les tangentes OX et OY à ces 
sections, et la verticale OZ. Les surfaces S et S' auront pour équations 
az= AL HBr pE .23= A2 Bree EF, 
A, B, A’, B’ étant les courbures principales, et F, F’ des expressions d’un 
ordre supérieur au second. Soient, pour fixer les idées, A ZB, A’ ZB’. Le 
solide C’ devant être posé sur l’appui C sans le pénétrer, on aura, d'autre 
part, À" © A, B'5B. 
» pökiohè d c un déplacement virtuel. Soient P et P’ les points pris 
respectivement sur C et C' que le mouvement amène en contact; x, Y, Z 
et x’, y', z leurs coordonnées initiales; P, Pn, P% les tangentes aux sec- 
tions principales et la normale à S au point P; P'E, P'n', P'£ les tangentes 
aux sections principales et la normale à S’ au point P’; enfin y l’angle formé 
par P'¢' avec PE après le déplacement de cette derniere droite. Il est aisé 
de calculer en fonction de x, y les cosinus directeurs des droites PE, P7, 
PÉ, ainsi que les courbures principales A,, B, au point P; on peut calculer 
de même en fonction de x’, y' les cosinus directeurs de P'£', Pw’, P'£’, 
ainsi que les courbures principales A’, B', au point P’. Cela posé, on ob- - 
tiendra, par une transformation de éboidobsites, la position finale d’un 
point quelconque q lié à C, et dont les coordonnées initiales étaient des 
quantités données X, Y, Z. 
_» Appliquant ces formules au centre de gravité G; on trouvera, après 
réduction, qu'il s’est élevé de la quantité suivante : 
kiba ($ -— h) (A'x' — Ax cosy + By sin) 
2 
+= (5 — h) (B' y — Ax siny — By cosy)? 
D 
+ (Mx + Ny) EER a 
