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qui s'y trouvent affectées de coefficients généralement dépendants de x, 
Y, Z. De plus, si le solide est, ou isotrope et à une température constante, 
ou quelconque, mais maintenu à une température assez voisine du zéro 
absolu, ces expressions N, T sont les dérivées partielles respectives, par 
rapport aux d, g, d’une même fonction homogène du second degré, ®, de 
ces six variables, fonction qui s'appelle potentiel intérieur ou énergie poten- 
tielle d’élasticité du corps sous l'unité de volume. Et l'on peut démontrer qu’il 
en est de même d’un solide quelconque, maintenu à une température 
constante, dès qu’on accepte le second principe de la Thermodynamique 
(d'après lequel le quotient de la quantité de chaleur fournie à un élément 
de volume, durant un instant infiniment petit, par sa température absolue 7, 
est la différentielle totale d’une fonction, appelée entropie, de l’état actuel, 
c'est-à-dire de + et des d, g). J'admettrai donc les relations 
(3) N, = 7 Mi. .. Noirs, T, =. -— 
La fonction ® sera positive, quelques valeurs que reçoivent les à, g, à cause 
de ce fait qu'il est toujours nécessaire de dépenser un certain travail pour 
écarter un corps de son état naturel. 
» I] faut joindre aux équations indéfinies (1) des MATE spéciales à 
la surface, en exprimant qu’ en ses divers points les trois composantes u, 
v, w du déplacement moléculaire, ou celles de la pression extérieure, s'an- 
nulent. Rien ne serait d’ailleurs changé à ce qui suit, si, au lieu de ces con- 
ditions, on en avait d’autres, plus générales, consistant à admettre lexis- 
tence, en chaque point de la surface, de trois directions rectangulaires 
déterminées, suivant chacune desquelles le déplacement moléculaire, où, 
à son défaut, la pression extérieure, aurait sa composante nulle. 
-9 ver 
dgy 
dv. dw 
» Enfin les valeurs des déplacements u, v, w et des vitesses z; A asy T 
devront généralement se réduire, pour £ = o, à six fonctions arbitraires 
de x, y, z, définissant l’état initial. 
» On satisfait à toutes ces conditions et aux équations (1 ) en prenant 
pour z, v, w des sommes > de toutes les intégrales particulières ee 
en nombre infini, qui représentent des mouvements pendulaires possibles 
du système, c’est-à-dire en posant 
S =o (z sin kt + Bcoske) 9, 
(4) (g Y (z sinkt + B coskt) 7 
w= (7 sinkt + Bcoskt) d. 
