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en posant, pour abréger, 
i W Eu, O = mY Ae = Amn, e =m, 
% =2m[Y?+(Z-h}], s= Im[(Z— hA} + X’], s= Im(X? +Y), 
2 M A'A M siny D 
asmi Ahaan TEA) dE (Eh) 
M BM 
I 2 JO siny B'—A/r M cosy D / 1 
re Le 4) ep (A) 
MND N MD? 
ms RA tyw b, = BM?’ Ai — BEM 
» aa (6) peut s'intégrer et donnera 
vi hat Wih + etk 
D sye 2 
e et k étant des constantes dont la première est infiniment petite. D'ailleurs 
æ et B sont infiniment petits. On aura donc sensiblement 
éltek 
LATE a” 
» Substituant cette valeur dans siny et cosy, qui figurent dans les coef- 
ficients des équations (2) à; (5), on aura un système d'équations linéaires 
à coefficients lentement périodiques. 
» On pourra d’ailleurs négliger la variation de ces coefficients, tant que 
t ne sera pas un infini comparable à =. Pendant cette période, on pourra 
intégrer le système des équations différentielles comme si leurs coefficients 
étaient constants. L’inspection des intégrales montre qu’elles croitront + 
définiment (pendant la période où elles sont applicables), si les condi- 
tions (1) ne sont pas satisfaites. On ne pourrait donc, dans ce Cas, admettre 
sans contradiction que l'équilibre soit stable. ner 
» Les équations (2) à (6) ont été établies dans l'hypothèse que Dn 5 
pas infiniment petit. On peut donc se demander si, lorsque repon i 
stable, ces équations régissent les oscillations infiniment petites pen an 
tout le mouvement. 
» Il en est certainement ainsi si A'>> B; car dans ce cas D est ee 
fini et positif, quelque valeur que l’on donne à l’angle y dont il dE 
» Au contraire, si A' < B, on pourra distinguer plusieurs périodes 
le mouvement. ` 
» Première période : D est fini. — Les équations (2)à (6) sont applicables; 
