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Ds Guy, ¥ dont il s’agit, ou qui correspondent au cas où la masse 
disséminée P serait nulle. Elles vérifient, outre les conditions spéciales à la 
surface du corps, les équations indéfinies d'équilibre 
don En a O SE joe pe 68 di 
dx. FRET ARR P Ra à PEREN 
(12) 
» Mais, laissant de côté le cas assez rare où les inerties de la masse P 
sont ainsi négligeables, admettons seulement que le rapport de P à Q reste 
assez modéré pour que les déformations produites par le choc ne diffèrent 
pas très-notablement de ce qu’elles seraient si P était nul. Proposons-nous 
d'étudier en particulier les mouvements dans lesquels la masse concen- 
trée Q se déplace parallèlement à une direction fixe, déterminée. S'il y a 
plusieurs systèmes de valeurs de +, y, , ou plusieurs modes distincts de 
vibrations pendulaires, qui satisfassent à cette condition, les expressions 
de «u, v, w pourront néanmoins, avec une certaine approximation, être 
réduites à leur terme principal, c’est-à-dire à celui qui correspond aux 
valeurs de ọ, x, 4, voisines de celles po, Xo, Yo; qu’on aurait seules pour 
P = o. Il importe donc surtout d'évaluer ce terme principal, et spéciale- 
ment : 1° la période, 2x divisé par k, du mouvement vibratoire qu'il repré- 
sente; 2° l'écart maximum f qu'éprouve, en effectuant ce mouvement, la 
partie concentrée Q du système. A cet effet, transformons l'intégrale f Yda 
qui paraît dans les valeurs (7) et (11) de k? et de $ 
_» Appelons Apo, AXo, AŸ les différences © — po, X— Los Ÿ — Po; sup- 
posées assez petites, et qui seront tout au plus comparables au rapport de 
P à Q; Y, ce que devient la fonction homogène du second degré Y, lors- 
qu'on y met, au lieu de ọ, y, }, ces différences. D’après la forme même de YF, 
si, dans fYd, on remplace ©, x, Ÿ par po + A9o, Xo + AXo, Yo + Ayo, 
qu'ensuite, après avoir développé, on groupe des termes analogues en 
observant que les dérivées partielles du premier ordre de ¥, sont juste- 
ment les six fonctions %°, ©°, il viendra 
f Yda = f Yodo + f Yuda 
dA% dAs , dåp 
0 GR D = f 
+ f [se Med: 09 (2 re a dæ 
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d. 
» Or le dernier terme de cette formule est justement, à part le signe, le : 
premier membre de la relation qu’on aurait : 1° en ajoutant les trois équa- 
tions (r2}, respectivement multipliées par Apid, Atods, Apdo; 2° en 
