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» 2° Le lieu de chacun des deux sommets a', a” est une courbe de l’ordre 
mn”(m -+ 29’). 
» IE. Lorsque des triangles semblables a a'a” ont leurs côtés aa', a'a” tangents 
à deux courbes U”, U"", et que la droite qui joint le point de contact de a'a au 
sommet opposé a” est tangénte à une courbe U” : 
» 1° Le lieu du sommet a” est une courbe d'ordre n”n” (m' + n°); 
» 2° La courbe enveloppe du côté a”a est de la classe n”m "(m+ an); 
» 3° Le lieu du sommet a est de l'ordre n”n” (m+ 30°), 
» II. Lorsque des triangles semblables aa'a” ont leur sommet a sur une 
courbe Um, leur côté aa’ tangent à une courbe U”, et que la droite qui joint le 
point de contact au sommet opposé a” est tangente à une courbe U” : 
» 1° Le lieu du sommet a” est une courbe d'ordre n"m(m’+ 2n’); 
» 2° La courbe enveloppe du côté a” a’ est.de la classe n” m (m' + 3n’); 
» 3° Le lieu du sommet a’ est d'ordre n’m{(m’ + 4n'). 
» IV. Lorsque des triangles semblables a a'a” ont leurs côtés aa’, a'a” tangents 
à une courbe U”,, et que la droite menée du point de contact du côté aa’ au 
sommet a” est Pire à une courbe U”: 
» 1° Le lieu du sommet a” est une courbe de l’ordre n'n(m + n); 
» 2° La courbe enveloppe du côté aa” est de la classe n'n (m + 2n); 
» 3° Le lieu du sommet a” est de l’ordre n'n(m + 3n). 
» V, Lorsque des triangle semblables aa'a” ont leur sommet a sur une 
courbe U?,, leur côté a’ a” tangent à cette courbe, et que la droite qui joint le 
point de contact au sommet a est tangele à une courbe U” , alors : 
» 1° Chacun des deux côtés ax, aa” enveloppe une courbe de la classe 
n(m —1)(m + n); 
=» 2° Le lieu de chacun des sommets à’, a” est une courbe de l’ ordre 
n(m —1)(m + 2n). 
» VI. Lorsque des triangles semblables ont leur sommet a” sur une courbe 
Umt, leur côté aa’ tangent à une courbe Uns et que la droite menée du point 
de contact au sommet a” est une tangente de cette courbe Up, alors : 
» 1° La courbe enveloppe de chacun des deux côtés a”a, a”a’ est de la classe 
m o(m=+ n — 4); 
» 2° Le lieu de chacun! des deux sommets a, a' est une courbe de l'ordre 
m, n(m + 2n — 6). 
» VII. Lorsque des triangles semblables aa'a” ont leur sommet a sur une 
courbe Um, leur côté a! a” tangent à cette courbe, et que la droite menée du point 
de contact au sommet a est tangénte aussi à la mare 
C, R., 1874, 2° taane (F. EXXIX, No 263 R 
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