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» 2 Une oblique à U" au point de contact du côté aa' rencontre le côté a'a” 
sur une courbe d'ordre m,(m' + 3n'); 
» 3° La méme oblique rencontre la tangente de Um au sommet a sur une 
courbe de l’ordre [m{(m’ + n°’) + nn’]. 
» XII. Lorsque des triangles semblables aa'a” ont leurs sommels a, a" sur 
deux courbes Um, Ur, et leur côté aa” tangent à une courbe U” : 
» 1° Les droites menées du sommet a aux points où le côté a'a” rencontre 
une courbe U m, enveloppent une courbe de la classe 4 mm, ma n’; 
» 2° La droite menée du sommet a! au point de contact du côté aa” avec ur 
enveloppe une courbe de la classe mm, (m + 2m); 
» 3° Les droites menées du point de contact du côté aa” aux points où le 
côlé a'a” rencontre une courbe Um, enveloppent une courbe de la classe 
mm, m, (m + 3n’); 
» 4° Le lieu des points où ces droites rencontrent le côté aa! est une courbe 
de l’ordre mm, m, (m + 5n'); 
» 5° La tangente de Um, en a! rencontre une oblique de U” au point de con- 
tact du côté aa” sur une courbe de L'ordre m,[n/(m + 2n) + mm]; 
» 6° Les normales (ou des obliques) de U,,, et de U” au sommet a! et au 
point de contact du côté aa” se coupent sur une courbe de l’ordre 
m[m, (m + n) 20 (m, +0,)}. 
» XII. Lorsque des triangles semblables aa'a” ont leurs sommets sur trois 
courbes d'ordre m, Myj Mg: : … | dés maso 4 
» 1° La tangente de U,, en a rencontre le côté opposé a'a” sur une courbe 
de l'ordre m, m,(2m +n); : | | | 
» 2° La normale en a rencontre le côté a'a” sur une courbe d'ordre 
m,m,(3m+n); 
» 3° La tangente en a rencontre la normale en a’ sur une courbe de l'ordre 
m,(mm, + mn, + m;n). 
» XIV. Lorsque des triangles semblables aa'a” ont leurs côtés tangents à 
trois courbes de classes n,n', n°: = > 
» 1° Une oblique abaissée du sommet a” sur le côté aa! enveloppe une courbe 
de la classe n'n”; 
» 2° Le lieu du pied de ces obliques est une courbe de l’ordre 2n'n’; 
» 3° Une oblique abaissée du point de contact du côté aa! et de U” sur le 
côté a'a” enveloppe une courbe de la classe n’(m' + vw); 
» 4° Le lieu du pied de ces obliques- est une courbe de l’ordre n’ (nY +- 2); 
`» 5° Ladroite menée du sommet a” au point de contact du côté aa’ enve- 
loppe une courbe de la classe n'n” (m + 2n); 
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