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» 6° Une parallèle au côté a'a”, menée par le sommet a, enveloppe une 
courbe de la classe n’ n”n”. 
$ IV. — THÉORÈMES QUI SE RAPPORTENT A DES SÉRIES DE TRIANGLES SEMBLABLES DONT 
DEUX ÉLÉMENTS SONT SUR UNE COURBE, ET LE TROISIÈME SUR UNE AUTRE COURBE. 
» XV. Lorsque des triangles semblables aa’ a” ont leur sommet a sur une 
courbe U, et leurs côtés aa’, a'a” tangents à une courbe U™ : 
» 1° La droite menée du sommet a au point où le côté a'a” est tangent à U” 
enveloppe une courbe de la classe mn’(m’ + n’); 
» 2° Les tangentes menées du sommet a à la courbe U” coupent le côté a'a” 
sur une courbe de l’ordre 2mn'(n' — r}° ; 
» 3° Les normales de U” aux points de contact des côtés a'a, a'a” se coupent 
sur une courbe de l’ordre 2mn'(m' + n’); 
» 4° Une oblique abaissée du sommet a” sur le côté aa! enveloppe une courbe 
de la classe 2 mn’? ; 
» 5° Le pied de cette oblique est sur une courbe de l’ordre 3 mn”? ; 
» 6° La droite menée du sommet a” au point de contact du côté aa’ enveloppe 
une courbe de la classe mn’ (m + n’). 
» XVI. Lorsque des triangles semblables aa’a” ont leurs côtés aa’, a'a” tan- 
gents à une courbe U”, et leur côté aa” tangent à une courbe U” : | 
» 1° La normale de U” au point de contact du côté aa” rencontre la corde 
de contact des deux côtés a'a, a'a” avec U” sur une courbe de l’ordre 
n [n (m" + n°) + an" (m 1)]; | 2 
» 2 La droite menée du sommet a au point de contact du côté aa” enve- 
loppe une courbe de la classe n'n” (m + 2n); | 
» 3° La droite menée du sommet à au point de contact du côté a”a enve- 
loppe une courbe de la classe n' [m" n" + 20” (0 — 1)]; 
» 4° La droite menée du sommet a” au point de contact du côté aa enve- 
loppe une courbe de la classe n'n” (m + an’ Jomi 
» 5° Une oblique abaissée du sommet a” sur le côté aa’ enveloppe uee courbe 
de la classe 3n’n'°; vs | 
» 6° Son pied est sur une courbe de l’ordre 4n”n'? ; és i 
» 7° Les tangentes menées du sommet a” à la courbe U" rencontrent le côlé 
aa” sur une courbe de l’ordre n’n'?(3n — a); | 
» 8° Les tangentes menées du méme sommet a” à la courbe U” rencontrent 
le côté aa” sur une courbe de l'ordre n'n? (3n/— 2); ET 
» 9° Les tangentes menées du sommet a! à la courbe U*” rencontrent le côté 2 
sur une courbe de l’ordre n'n”? (3n'— 2). T a 
