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» XVH. Lorsque des triangles semblables aa’ a" ont leurs sommets a, a’ sur 
une courbe Um, et leur côté a a! tangent à une courbe U” : 
» 1° Une oblique au point de contact rencontre le côté a'a” en un point dont 
le lieu est une courbe de l'ordre m(m’+- n’); 
» 2° La droite menée du point de contact du côté aa’ au sommet a” enveloppe 
une courbe de la classe m'm (m — 1); 
» 3° Les tangentes de U” menées du point a’ rencontrent le côté aa” sur une 
courbe de l’ordre 3n'm(m — 1)(n' — 1); 
n 4° Les tangentes de U” menées du sommet a” rencontrent le côté aa’ sur une 
courbe de l'ordre 3m(m — 1)n'(n' — 1); 
» 5° Une oblique abaissée du point a” sur le côté aa’ enveloppe une courbe de 
la classe n'm(m — 1); 
» 6° Le pied de l’oblique est sur une courbe de l'ordre 2n'm(m — 1). 
» XVIII. Lorsque des triangles semblables aa' a” ont leurs sommets a, a' sur 
une courbe Um, et leur côté a'a” tangent à une courbe U” : 
» 1° Une oblique à ce côté, menée au point de contact, rencontre le côté aa” 
sur une courbe d'ordre m[m'(m — 1) + n'(2m—1)|]; 
» 2° Les tangentes de U” menées du point a rencontrent le côté a'a” sur une 
courbe de l’ordre mn’(n'— 1)(4m — 3). 
» 3° Les tangentes de Un’ menées du sommet a” rencontrent le côté aa’ sur 
une courbe de l’ordre mn’! (n'— 1)(4m — 4); 
_» 4° Une oblique au côté a'a” en son point de contact avec U” renconire le 
côté aa’ sur une courbe d'ordre m{(m -— 1)}(m’ + n’); 
c»: 5° Une oblique abaissée du sommet a' sur le côté aa” enveloppe une courbe 
de la classe 2 mn’; : 
» 6° Le pied de cette oblique est une courbe de l’ordre n'm(3m — 2). 
» XIX. Lorsque des triangles semblables aa'a” ont leurs sommets a, a” sur 
des courbes Un, U,, et que leur côté aa’ passe par un point O d'une courbe Um: 
» 1° Une oblique abaissée du sommet a sur le côté a”a' enveloppe une courbe 
de la classe m, (m — 1); 
» 2° Le pied de l'oblique est sur une courbe de l’ordre m, (m — 1); 
» 3° Une oblique abaissée du sommet a’ sur le côté aa” enveloppe une courbe 
de la classem, (3m — 2); - 
» 4 Le pied de l'oblique est sur une courbe de l’ordre m, (3m — 1); 
» 5° Une oblique abaissée du point O sur le côté aa” a son pied sur une courbe 
d'ordre mm, ; 
».6° Une oblique abaissée du point O sur le côté a'a” a son pied sur une 
courbe de l'ordre m,(2m — 1). 
