in funzione delle derivate e viceversa. 



Raccogliendo i termini che sono di 1°, 2°, 3°, grado, que- 



st' ultima può così ordinarsi : 



(4) A (x,ri) = II t n 4- JrLn (n — 1) H- -+■ U,n (n — 1) .... (n — x + 1). 



Troviamo i coefficienti numerici 77: 



t X 



(5) 



H = 



x te+t)i 



H t n in ~ 1) = C«^l)«zJ F (I)0) + fc^-^ y, ,2,0) + 

 ,-r ad .x (a' — 1) ! 



1 , , , 4 X — 1 1 05—2 i ; 



= - H (» — 1 r— -, + -7 • 777 + 



x ( x ! 21 (x — 1)! 3! ) 



(6) 



2 ~~ x ì x ! 2l + te - 1) ! ' 3 ! 



Analogamente essendo : 



te — 2)« — 2 

 # 3 « (n - 1) (n - 2) = \ xGt _ 1) , F(2,l) *•( 



1 ' 0) ^ ( ^%T i<,(3 ' 1)7/(1 ' 0) + 



fatte le dovute sostituzioni e trasformazioni, si ricava : 



1 i x — 2 1 x — 3 / 2 1 



(7) #> = " !~ ivi • 5"Ó7 '»*•' + ^rZTvT! Is31 ^ + S^l ~" h 



x((x-l)\ '2.2! 

 Ò5 — 4 



1 



(a ._3)l \:U! H "' lH "l3 



4.2 



dove m ìti , m tfi , w w , .... sono i fattori numerici ^-' -gj-'.... di II. 



Similmente si trova : 



Ita? — 1 



(8) Ha = ttt: tt^t 



4 / 2 



a- (te — 2)! .3. 2 ! M te — 3) ! U.3! 



essendo m v , m^, , ... i l'attori numerici di H 3 . 

 Se poniamo : 



4.2 ! 



„) 



(9) H„ 



l^ as — 7,' + 2 



X — k-hl , «5 — & , ' 



^/te_A- + 3]!"''- u ' 1 "te-A-+2)!""- , ' i ' te-ifc+1)! 



