in funzione delle derivate e viceversa. 



e la legge di successione dei termini in quest'ultima è chiaramente 

 manifesta. 



Il calcolo del coefficente B (./;, n) può farsi perciò, indipenden- 

 temente dai coefficienti precedenti, mediante la formula (14) in cui 

 i numeri (',,, sono dati dalla (20), tenendo presente, come mostra 

 la (16), che : 



m, , = =0 



(21) 



1 



m, 



Le forinole precedenti si limitano sempre, qualunque sia n, 



perchè x è un numero intero e positivo. 



Anche qui deve notarsi che, sebbene un numero C K dipende 

 da C K _ lt pure ciò non nuoce alla generalità poiché sono numeri re- 

 lativi sempre allo stesso coeliciente lì {x,n) che si vuol calcolare. 



Esempio Sia £=4 allora: 



C\ = 



C\ = 



4 U 2 



4 ! 3 2.2 



c\ = 



onde 

 B (4,n) 



2 1_ 

 3' 3 



1 1 



2 + 2 



1 1 



4 * 



2 

 3.3 



130 



faT 



J_ 

 3.2* 



210 



7 i 



L 1 -1 T 



4 ' 2 ' 3.2* 2.2.2. 



105 



n ^n n n ( n ~- 1) air, 



=- 4- 130 — — ^ h210 



fa ! 



» (n — 1) (« — 2 ì , „ n (« — !)(«— 2) (» -- 3) 



che è il valori; conosciuto. 



5. Il calcolo di uno dei numeri. ff» o (",, dipende , come si è 

 detto , dai numeri precedenti JHT H _ t e <"„_, , e però s' è notato che 

 ciò non altera la generalità. Or, possono trovarsi delle forinole ge- 

 nerali esprimendo i fattori numerici m soltanto in funzione di k, ciò 

 che mi propongo qui di cennare , come un' applicazione dell' inte- 

 grazione delle equazioni lineari a differenze finite del primo ordine 

 ed a coefficienti variabili. 



