Sviluppo delle differenze finite 



6. Calcolo di lf k . Essendo 



1 



<7t,i 



{Tt -1)2! 



TOft-1,1 



posto w M = y K si ha : 



1 



UH 



2/ ft _i = 



1 



(A: -1)2! 

 e questa è soddisfatta da : 



e siccome per k = 1, v/,< — 1 quindi C = 2 !, onde 



.22) 



Similmente essendo : 



2 1 



A. o! k 2! 



posto m M == y„ cambiando Z; in &-+-1 si ha: 



— JL. i 



'"•'~™2T ' (A— 1)1 2*" 



,y*+i 



l 



2 1 



& 



ft = ^ 



(*+l)2!' B! 21 (7.:+l)!2"- 2 

 integrale di questa dipende da quello della sua ausiliaria 



y*+i 



1 



(k +1)2! 



Ò7^*=0 



che è verificata da: 



dove A è funzione di Z; e facendo variare & : 



1 



y h+l = (A + AA\ 



(k+1) ! 2 ll+l 



