in funzione delle derivate e viceversa 



sostituendo nella proposta, e riducendo : 



1 2 1 1< 



A A 



(fc+l)!2*- J 3! 2! (A'+1)!2 A - 



onde 



A 



2__ ì_ SA- 

 3! 2~7 2"* 



omettendo per brevità la costante la quale risulta eguale a zero, e 

 quindi : 



2 1 Sfc 



(23) '■' ~3< 2! 7,'!2' £ ~ ;! 



In modo analogo si trova : 



3 1 S (/,• + I) /.' 2 2 1 S (/,• + 1) 2 A' 



(24; 



e ((uindi : 



Wft.3 = 



4! 2! (fe-f-l)!2*- 3 3! 3! 2! (7.-+1)! 2 ft ' 



(25) g 1; — * + i .i.JL + «-*__. l.l.J» 



1 ' '' £C ' (./•— A--f2ì!i/.'— lì! 2! 2*"* (x— k+l)\k\ 3! 2! 2*" 3 

 x —Te — I / 3 1 2 (k 4- lì /.• 2 2 12 (fc +. 1) 2jfe 



(./:--£•)! (/.'+!)! U! 2! 2 



3 ! 3 ! 2 ! 2" _l 



Questa è la forinola cercata, e la legge di successione dei ter- 

 mini ( come meglio scorgesi scrivendone un maggior numero) è la 

 seguente : 



Il coefficiente numerico del 2° termine è quello del 1° moltipli- 

 2 3 2 



cato per -=-v , quelli del 3° si ottengono moltiplicando per -jt, -=y 



i coefficienti mumerici dei termini precedenti, quelli del 4° si otteri- 



4 3 2 

 gono moltiplicando per -^-r, -jr, -^ i coefficienti numerici dei tre 



termini precedenti etc. In ciascuna parentesi poi i numeratori si 

 formano da quelli della precedente moltiplicando questi per (&•+-«) 

 se (&-+-»— 1) è il più alto fattore da essi contenuto, prima den- 

 tro il primo segno 2 , poi fuori e quindi integrando di nuovo ; fi- 



ÀTTI Acc. , Vol. VI , Sf.jìik 4." — Memoria IX. 2 



