6 Semplificazione delle formale millenarie di cristallografìa 



ove 



A 



= P 



Mi Ih 



+■ M 



mjh 



+ N 



IH pi 



np 





n-ipi 





»:t pi 





'ili pi 







mpi 





m,p % 





m-ip-i 



A 



= r 





+ M 





+ A T 





mp 





m-iPì 





m-spz 





niiih 







m.i ni 





m 2 n 2 





m>,n 3 



A 



= P 





-4- M 





+ N 





mn 





m 2 ni 





m 3 n 3 





mi ni 



(11) 



È evidente che ove 



np 



2' 



A 

 mp 



V 



A 

 mn 



si annullino, il che avviene quando : 



nii 



ìli 



Pi 



m 2 



ih Ih 



m 3 



n 3 



)h 



= 



allora non si può avere il rapporto delie incognite, giacché i deno- 

 minatori di h, le, l si annullano. 



Le formule finali (10) e (11) valgono per il caso generale del 

 Sistema triclino. 



Vediamo come esse si semplificano per gli altri sistemi cri- 

 stallini. 



Nel Sistema monoclino le dette formule divengono : 



h 



le 



l 



sen /Sa 2 



np 

 ove 



; cos /3 ; 



V cos/3— 1 2 



mp I 



csen p e- 



/3 



mn 



■ a cos iS I 



np 



M= cosOi |/ mi 2 Ir e' -+- V a'' e' seu /3 + pi 1 a 2 &' -+- 2m ! i pi aW e cos /3 



A r =cos0 2 l/ra 2 2 » ■+ w 2 2 » +pi~ » -4-2r« 2 p ;; 



P = COS0 8 J /?ra « 2 * + n * * " t "i' 8 * * + 2w 3^.i » 



