8 Semplificazione delle forinole milleriane di cristallografìa 



Nel Sistema romboedrico ( tenendo la notazione Milleriana a 

 tre indici ). Si ha : 



h [ rrii 4- eoa a (pi -+- in ) ] + k [ ih 4- cos « (pi -+■ mi) ] 4- / [pi + coh 2 ( mi + th ) ] 



M 



= A | ire 8 + cos a(p 2 -hn 2 )] + Te \ n 2 4- cosa(/jo + ?» 2 )"1 + Z [ p 2 4- cos a ( »Ws 4- » 8 ) 



N 



= li [ m s 4- cos a (ps 4- «a ) ] +■&[ w ;ì + cos a (£js rf- m ;j )] -hi [p-.i + cos a ( m 3 4- «3 ) . 



P 



ove: 



M= cos Oj J/- «v, 2 4- ni 4- £>i 2 -f- 2 cos a (mi ^ + m, pi 4- mi w t ) 



iV= cos 9 2 f m ? ? 4- ni 4- ps s 4- 2 cos a ( m$ p s 4- «2 ps 4- ms Wj.) 



7-" = cos 9 :! )/ mi 4- w 8 s 4- ;j 3 2 4- 2 cos a (m 3 p 3 -+- ih p ? , -+■ m% ni) 



Le tre equazioni omogenee divengono allora: 



II. 



III. 



+ k 

 4- / 



Nmi — Mm 2 4- cos a [(p l 4- w t ) X — (p 2 4- «2) M] 

 Nn, — Mn 2 4- cos a \{p l 4- mi) N — (>, -4- m«) M] 

 Npi — Mp 2 4- cos a [ ( m,4- Wj ) A r — ( m,4- w 2 ) ili] 



Prrej — NnH ■+ cos a \(p 2 4- % ) P — (p 3 4- «,) A 7 ] 

 Pn 2 — iV« ;! 4- cos a [(p 2 4- 0&s ) P ~ (ps 4- TO3) N] 

 Pp 2 — A7p 8 4- cos a [ ( m 2 4- n% ) P — (riH 4- w 3 ) A 7 ] 



/'«?,! — Mnh+ cos e. [(jj, 4- «i ) i J — (J»a + %) M] 



Pwi — Mrh 4- cos a [ (pi r «>i ) P — (ps 4- m 3 ) ilf] 

 Ppi — ilfp, 4- cos a [ ( m, 4- »j ) P — (m 8 4- «3) il/] 



= 



= 



= 



