Semplificazione delle forinole millenarie di cristallografia 



Va 



Sieno dati gli angoli 



ut n /> 



100 = o, 



111: 010 = &t 



001 = 9» 



e si vogliano i rapporti 



. a e 



b h 



In tal caso si avrà : 



bc sen a ~f- ab cos /3 sen a -+- ac sen /3 cos > 













cos 6! 











«e 



sen 



/3 



-f- a?; 



sen 



9. cos a 



-+- èc 



sen a cos 



? 













COS 02 











ali 



sen 



o 



-+-6c 



sen 



a cos fi 



+ ac 



sen 



fi cos a 



COS % 



dalle quali uguaglianze due a due, come si è detto avanti, si hanno 

 tre equazioni omogenee; e siccome ne bastali due per avere i rap- 

 porti delle incognite cercate, così per brevità possiamo scrivere so- 

 lo le prime due; e sotto la t'orna seguente : 



— sen a (cos A, — cos q, cos >) -!-- sen fi (cos 0, cos > — co* 9 t ) 4- 

 H — sen a (cos 9» cos /3 — cos 0, cos a) = 



- sen a (cos9 3 cos y — cos .. 



a /) 



9 2 cos fi) + r sen ^ (c°8 ^ ~ cos ^2 cos a ) 







— sen 7- (cos ;! cos a — cos 9 g ) = 



dalle quali si ha 



l_ 

 a 



sen 



2 



/3 sen 7 Jcos 9i (1— cos a)+cos 2 (cos a cos /3— cos >)4>cos 9 3 (cos a cos ■>— cos 5); 



