Semplificazione delle formole milleriane di cristallografia 



15 



si avrà rispettivamente : 



dal I dato; cos 2 (oc sen a -+- ne sen cos 7) = cos Oj (oc sen ,5 -4- &c seri a 008 > ) 

 dal II » cos j (5c sen a 4- a& sen 7. cos f) = cos ; , {ab sen 7 4- &c seri a cos #) 

 dal III » cos ( ; («ò sen 7- + c/c sen cos ai = cos 9.-, (oc sen /3 + ab sen > cos a) 

 dalle quali si ha : 



e per 9 8 



0.-7- = 



sen «seni- se« 0( 



eperO| = /3 — 0-, — == 



b sen /3 [cos 0,— cos 7. cos (■>— fl,ì ] 

 sen a sen /3 sen 9 3 



_a sen a (cos 2 — cos 9, cos y) 



6 sen (cos 0, — cos 9 2 cos 7.) 



o^ sen a (cos 4 — cos 9 8 cos /3) 



e sen 7 (cos 9 3 — cos 9 4 cos /3) w *~ J " e ~~ sen 7 [cos Q ;! — cos cos (/3— 9 3 )] 



_^_ sen 7. (cos 9 6 — cos 0.-, cos a) e sen y sen a sen 9 5 



6 sen^S (cos 9 5 — cos () cos a) '' 13U " ~~ a "" r ' T ~~ sen [cos 9-,-— cos a cos (a— 9 5 )] 



(16) 



Nel sistema Monoclino si ha 



« sen 9 { ìfr/ 0, 



6 ' ~ sen /3 cosO, sen /3 



a sen sen ; , sen 3 



— — — = tg 9 3 



e sen 7. cos 9 3 sen a 



sen r> 



sen cos 9 ses /3 



Nel sistema Trimetrico si ha 



7 = * 0l 



^ 



T = * * 5 



come già sapevasi. 



