4 Sui parametri differenziali 
conformemente alla nota trasformazione di A?2y data dal Brioschi (1) 
e alla teoria generale dei parametri differenziali del Beltrami (2). 
II. Supponiamo ora n = 3 e le variabili x,, x,, 23 sieno le coor- 
dinate ortogonali cartesiane x, y, 2 di un punto. Sia V la funzione 
potenziale ; X, Y, Z sieno le componenti, secondo gli assi, della 
forza che agisce sul punto (x, y, 2), di guisa che: 
i 
__9I LS asl 
lion “i i yy i A 
Si immagini, la forza scomposta pure secondo le normali x, , 
, n alle superficie p, = cost., p. = cost., p} = cost. e le tre com- 
ponenti sieno R,, R,, R,. I valori di queste componenti si otten- 
gono risolvendo il sistema : 
R, cos n,x + EP; cos next + E cos ne = X, 
E, cos ny + È, cos ny + Rs cos ny = Y, 
RP, cos nz + PR; cos noe + Pz cos n3e 
I 
N 
Osservando che è: 
on dn da|_ 1 
da? dx’ da DIO 
dn da dA 
eg °° ey 
dm dn dA 
dg 0 0 
MELATAREVATIAELE!: 
— dp dn Ipo de Ip de” 
sostituendo per i coseni i loro valori in funzione delle derivate pri- 
me parziali di p,, p,, 7 e facendo uso delle relazioni sopra trovate 
tra le b,, , A,s, si trova facilmente: 
_VA: IV 
i 0/4 
VASOIV VA IV 
ASS der La D d pa 
ki 
(1) BrioscHI, Teorica dei Determinanti, Pavia 1854, $ X, equazione 114. 
(2) BeLrRAMI, Sulla teorica generale dei parametri differenziali. Mem. Accad. Ist. Bolo- 
gna, serie II, t. VIII, 1869, $ 3. 
