Sui parametri differenziali 
Scomponiamo ora la forza (X, Y, 4) in tre forze 7,, T,, 7, 
dirette secondo le tangenti alle linee p,, p,, p3 cioè alle linee rap- 
presentate rispettivamente dalle tre coppie di equazioni = cost., 
Ps = Cost. ; ps = cost., p, = cost.; p1 = cost., e. = cost. I valori di 7,, T,, 7, 
sì oltengono risolvendo il sistema di equazioni : 
T, cos pie + T, cos p.a + Tz cos pa = X, 
T, cos p,y + T, cos pyy + Ts cos pgy = Y, 
T, cos piz + Ty cos paz + T3 cos pie = Z. 
Avendosi : 
GOS' puo == Min COS pia = stri 
ca Va, dpi’ ere el 
log 1 su, 
COS og, COS pay = i 
Va, dpi” Van 9P 
e osservando che, per le proprietà conosciute dei determinanti fun- 
zionali, si ha: 
dd _ pda | 8 del pin 
TAG) Penn do TA E "o ; 
dz de da dx 
EESEnI TAL 
e simili, e finalmente tenendo conto delle relazioni trovate fra le 
bd. 3 A,s è si giunge facilmente alle formule : 
Va, (IV dv dv 
Ti= Fe (du + 3 Jai PA Aul 
Vas (dV dv 21/4 
Is=<+7 “Dr a An +37 dn +52 4), 
s 1aaddY dv IV 
T3 + Sr 7 da Fia An +57 de). 
Le equazioni differenziali delle linee di forza in coordinate cur- 
vilinee qualunque si possono ottenere col seguente semplicissimo 
fi 
) 
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I 
i 
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