6 Sui parametri differenziali 
ragionamento. Le superficie p,, p., + dpi; fo; po + dp», #8, P9+ des de- 
terminano un parallelepipedo i cui spigoli uscenti dal punto mn@p,,ps;Ps) 
sono dati dalle formule : 
dee Vai Uni, ds, = Van dpz ’ dss = Vas dpz . 
La forza che agisce sul punto wm, ha, colla linea di forza che 
passa per m, in comune la diagonale ds che esce dal vertice m. 
Scomposta la forza in tre forze 7,, 7, 7, secondo le tangenti 
alle linee p,, ., e, il parallelepipedo finito costruito sopra queste 
tre forze è il parallelepipedo elementare costruito sopra ds,, ds, , ds; 
sono direttamente omotetici, m è il centro di omotetia e si ha: 
ds ds. _ds3 
Tin da i bt 
Queste sono le equazioni differenziali delle linee di forza e 
possono prendere l'una o l’altra delle due forme : 
Va dpi Van dps Vasa dpz 
4Bf IR Th ? 
dpi dp» 
dv IV e) So 14 IV IV 
du ddt Aaa dis, Agg de 
d pz 
dV dV EA 
Au FA8gn "36 
Allo stesso risultato si giunge facilmente trasformando in coor- 
dinate curvilinee le equazioni differenziali delle linee di forza in coor- 
dinate cartesiane ortogonali : 
da ca etc. 
e risolvendo il sistema di queste tre equazioni rispetto a dpi, dp., des . 
Infatti facendo uso delle relazioni fra le derivate parziali prime 
