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Sen 
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8 Sui parametri differenziali 
cioè : 
o 41 ODI 0 DI 
sO ae “a ed e aiuta 
dp Vay dp. Vas ps Vas 
= 0, 
si concluderà, per il teorema dell’ ultimo moltiplicatore di Jacobi , 
che se 
f(P., Pa, P3) = Ci 
è un integrale delle equazioni differenziali delle linee di forza nello 
spazio esterno alla massa attraente, l’ altro integrale sarà, in que- 
sto spazio : 
il qual teorema, che suole enunciarsi in coordinate ortogonali (1), 
sussiste in coordinate curvilinee obliquangole qualunque. 
III Ciò premesso, supponiamo dato un sistema qualunque di 
coordinate curvilinee p,, p., 7, ortogonali o no, sicchè il quadrato 
dell’ elemento lineare abbia la forma: 
dea Qui Sane agsdpi + a33d p3 + 2a,sdp,dps se pa 2azzdpodpz + 2azdp3dp, , 
dove i coefficienti a,, sono funzioni date di p,, p., e». Supponiamo 
che le equazioni V = cost. rappresentino un sistema di superficie 
ortogonali al sistema di curve p,= cost., p. = cost. Inoltre la fun- 
zione V soddisfi all’equazione A?V = — 4rp, dove p_ sia una funzione 
data di p,, p., pe. Avremo: 
# Db 
i Vog 
I, ==-0 * «Lo-==:0 = — 4rpD, 
(1) BertI, Teorica delle Forze Newtoniane. Pisa, tip. T. Nistri e C. 1879, pag. 154. 
