166 M. HOEK. SUR LES PRISMES ACHROMATIQUES 
Nous allons introduire quatre conditions arbitrairement choisies, 
ce qui nous permettra d'obtenir par élimination une relation entre 
trois quantités, constantes arbitraires. | 
Les conditions nouvelles seront: 
0; c’est-à-dire que les deux prismes extérieurs ont le 
même angle; 
= ds c’est-à-dire qu’ils ont des positions symétriques par 
rapport au prisme du milieu; 
= —b c’est-à-dire que les deux premiers prismes en verre ont 
13 —=—b,) pour la lumière la position de déviation minima. 
Il s’en suit d’après les formules (5) qu’encore le dernier prisme 
aura cette même position, c’est-à-dire qu’on aura: 
ii n—b=-U i,=—0b, g =2b =—2i,—)ÿ,) 
DV = et, bi, 0, =90, =, (9) | 
On obtient alors: 
COS. + COS. V; 
| a sin. 9 | 
1 pour la quantité P Por 
| COS. à COS. 1, | 
sin. q > 
a « LU 
n 7 » Q Qo COS. 12 COS. 13 | Go 
sin. q 
... * R BR = = —- 2 y. . 
et la première approximation de l’achromatisme exige done que: 
sin. q sun. 
SU =0=—2 ——— ne — 
COS. 1 COS.1, COS. 1» COS. La 
ou, d’après les formules (9) 
Sin. à Ja COS. 4 —— 2 sin. à g cos. 1, . . . . (11) 
expression qui indique que g, aura un signe autre que celui de g, 
ou, en d’autres termes, que le prisme du milieu aura son angle 
tourné de l’autre côté que les deux prismes extérieurs. Cette 
position lui à été donnée dans la figure 2. 
Pour obtenir la valeur g, élevons au carré l'équation (11) et, 
en y introduisant 
