168 M. HOEK. SUR LES PRISMES ACHROMATIQUES 
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: oÙ LS 
venons de projeter; x est = 0) ét ÿn? ? une valeur positive. 
Il y aura done un minimum de U pour la valeur de » qu'on 
fait entrer dans le calcul de la formule (12) ou (13). 
D'abord le spectre du premier ordre a été éliminé. Ensuite 
nous sommes en état, en choisissant convenablement la valeur 
de », de replier sur lui-même le spectre du second ordre dont 
l’extension se calcule au moyen de l’une ou l’autre des for- 
mules (15). 
Mais, avant de procéder à ces calculs, une derniére remarque 
sur la figure (2). Tout étant symétrique dans cette figure, la 
ligne MM, qui divise en deux parties égales le prisme du milieu, 
donnera deux systèmes plus simples mais dont chacun doit 
satisfaire à la condition d’achromatisme. En effet , il est néces- 
saire que dans le prisme du milieu tous les rayons de diverses 
couleurs se propagent dans une direction normale à la ligne M M. 
Nos calculs ont déjà confirmé ce raisonnement en nous donnant 
5b 
parmi les formules (14) la valeur =“ — 0. En outre, on le 
vérifierait facilement en posant le problème de deux prismes, le 
premier dans la position de déviation minima, le second dans 
une position telle que :, — b, — 0. La quatrième formule (6) 
nous ramênerait alors immédiatement à la condition CL) 
Pour obtenir la dispersion dans ce cas, écrivons la formule 
mentionnée 
ob, 
——=—S$—T—0 
on 
Sa différentielle devient: 
Dal, ‘b sing, ob \ 
=— $ {gb — ne A! | 
on? Fimo cos.b, cost, ôn ei 
Sing) 060, 5b, | | 
cos, cos, ôn + pre 
‘b; ) 
ob | 
Te, ri + 19.0, M: 
