178 M. HOEK. SUR LES PRISMES ACGHROMATIQUES 
$ 6. Cas de trois prismes de même substance. — 
Seconde solution du problème. 
Le système calculé dans le $ 3 et représenté dans la figure 2 
n’est qu'un cas particulier d’une solution beaucoup plus générale. 
Admettons qu'il y ait un nombre de 2m—1 prismes, tous taillés 
de la même espèce de verre, et tous placés dans la position de 
déviation minima. Donnons à m de ces prismes l'angle 4, aux 
m—1 autres l’angle 4, et plaçons les alternativement. 
La dernière formule (6) devient alors: 
oÙ sin. 4 Sn. ÿ 
mms “IV, ua re ler Dr NN DEAD | 
ôn cos. b cos. b, ( ) COS.EU3 COST, 
et la condition 6U —0 prend alors les formes : 
ma, uÉ h@m Eh he 0... . , . , (20) 
et 
sin. L 9 = — is 4 ar Le 
Lei {Gm—1)? + n? (2m—1) sin.? + g} 
formules qui pour m — 2 nous ramènent aux formules (13) 
et (12). 
Pour m—3 on a un système de 5 prismes; pour m—4, de 
7 prismes; et aïnsi de suite. Remarquons que tous les systèmes 
étant symétriques, chacun d’eux peut être divisé en deux systèmes 
achromatiques par une ligne de séparation analogue à la ligne M M 
de la figure 2. 
Il y a peu d'intérêt à calculer ces systèmes compliqués dont on 
ne fera certainement aucun usage dans la pratique. Cependant un 
seul système pourrait faire exception, celui de 3 prismes , système 
moitié de celui qui a m3. (voyez la figure 4). 
Pour ce système, je n'ai calculé qu’une seule série de valeurs, 
correspondant à l'indice n = 1.70. 
Je trouve: 
| 
(l 
| 
