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PKOGKAMME POUR l' ANNEE 1906. 



XV 



Il n'advint pas graiid'chose de cette collaboration projetée entre 

 Beeokman et Descaktes, ce qui, vu la diilerence de leurs caractères et 

 de leurs talents, est fort compréliensible. Nous en trouvons pourtant 

 (pielque trace, dans des notes écrites quatre mois plus tard. D'après ces 

 notes ') ]3escartes, dans une nouvelle visite à Doudiibcht, aurait déve- 

 loppé à Beeckman les principes de sa théorie des lentilles elliptiques et 

 liyperboliques. Mais ce n'est que pour le cas de l'ellipse que Descartks 

 avait achevé la démonstration. „Pour l'hyperbole", dit Bkeckman, 

 „1)escaetes ne prouva pas la propriété et me pria d'eu chercher la 

 démonstration. Quand je l'eus trouvée, il en fut content et la jugea 

 bonne" ^). 



Desoaktes a donne aussi sa propre version de cet entretien ^), mais 

 seulement quand l'iniuiitié entre les deux hommes battait déjà son plein. 

 La did'érence des termes étant prise en considération, on remarf[uera la 

 correspondance parfaite des faits, ce qui plaide en faveur de la fidélité 

 des rapports du Journal de Beeckman ''). 



„Vous imaginez-vous peut-être", écrit Desoautes à Beeckman, 

 „avoir mérité des louanges pour ce que vous m'avez appris au sujet de 

 l'hyperbole?. . . . mais vous ne saviez même pas ce que c'est qu'une 

 hyperbole, si ce n'est peut-être ce que tout philologue en sait. Je vous 

 ai nommé sa propriété relative à la réfraction de la lumière. J'en avais 

 oublié la démonstration, et à ce moment-là je ne ])oavais me la rappe- 

 ler, ainsi qu'il arrive souvent avec des choses pourtant très faciles; 

 mais je vous avais communiqué la démonstration correspondante 

 pour l'ellipse et exposé quelques théorèmes, d'oi:i cette démonstration 

 découlait d'une façon tellement naturelle, qu'en y songeant un peu 

 chacun l'eût retrouvée. Voilà pourquoi je vous ai engagé à la chercher, 

 comme un bou exercice pour votre intelligence, car après l'aveu que 

 vous m'avez fait, que vous ne connaissiez rien des sections coniques, 



') Datées du loi février 1629. 



■') „Hanc de liyperbola propositionem D. des chartes indemonstratam rclin- 

 nHuerat, ac me rogavit ut ejus demonstrationem quaererem, c[uam cum iuvc- 

 „nissem gavisus est et genuinam esse judicavit" (p. 338 verso). La démon- 

 stration qui y fait suite diffère assez bien de celle que Descarïes donna pour 

 l'ellipse. 



■") Dans sa lettre à Beeckman du 17 octobre 1G34. Adam et Tannery, 

 (Euvres de Descarïes, t. I, p. 163. 



'') Il en est de même de leurs deux versions de la découverte des lois de la 

 chute des corps, dont j'ai parlé tantôt. 



