li-ESULTATS ET PROBLEMES BE LA THEORIE DES ÉlbCÏKONS. 



leremnsj il est permis de poser que le déplacement r est proportionnel 

 ^ la. force électrique E, à laquelle la molécule est soumise. Or, si 

 ' "^ ■'^ l'h et si Ton re])résente par N\t nombre des molécules par unité 

 6 Volume^ la théorie électromagnétique de la lumière donne la formule 

 suivante pour l'indice de réfraction : 



V = Vl-^ ItSKlY, 



" « est une constante c^ui dépend du choix des unités. Si l'on se sert 

 ^s unités électromagnétiques ordinaires^ et que l'on re])résente par o 

 'a vitesse de la lumière dans Téther, ou a // = t^rc^. 



*-Jomine dans le cas d'un gaz l'indice de réfraction est peu différent 

 •^ ' unité, on peut encore écrire 



O'ir déterminer s, nous considérerons un faisceau de rayons lumineux 

 Pol; 



ch 



l'inte 



ai'isés en ligne droite, avec un nombre de vibrations déterminé. En 

 "flacjue point d'un pareil faisceau il y a une force électrique E, dont 

 nsité varie périodiquement et qui est constamment dirigée suivant 

 ^ ineine droite; mettons que sa graadeur est 



Jjj = a cos n t , 



U 11 représente la fréqiTence des vibrations. La force qui agit ainsi sur 

 *^lectron a la grandeur aecosnt et, pour déterminer le déplacement r 



l'^6 1 électron subit, sous son influence, suivant la droite en question, 



°" ^' l'é<|^uation différentielle 



m -~„ = ae, cos lit - 

 air 



hr 



dernier terme provient de la force (|ui agit vers la position d'équili- 

 l'e. Cette équation montre que l'électron peut exécuter, sous riniiuence 

 ''^ la force électrique K , un mouvement vibratoire dont la fréquence 



est 



n- 



' en effet, on satisfait à Féquation en posant 



"^ bien, si l'on pc 



k — mfi'^ 



cos nt , 



/;î ^ 



