CRISTAUX MIXTES DANS DES SYSTEMES TERNAIBES. 



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Puisque la surface Ç est convexe-convexe vers le bas en chacun de 

 ^•^s points^ r et /'sont jiositifs; mais r, peut être positif ou négatif. Si 

 ic ])oiut (le contact est situé sur la portion de la courbe j1"a"h"'B" de la 

 'g- 13, qui est convexe vers le bas, 1\ est positif; mais s'il est situe sur 

 ^'i portion concave vers le bas, r, est négatif. Or, il résulte de (II) que 

 y "^t ,?/( ont le même signe quand r^ est positif; ils sont de signes con- 

 W'aires quand v, est jiégatif. On peut déduire de là les circonstances 

 suivantes. Soient v'al'mHjs (lig. 23) la projection de la courbe A"a"ù"jB" 

 de la lig. 1.3 g^^, \q p^j^^ (j,j triangle, et vtlints celle de la courbe de 

 contact, située sur la surface Z. Les points a et h sont les projections 

 "es points a" et //' de la lig. 23, et /' et vi! sont les projections des poiids 

 U uiflexiou c[ui, diius la lig. 23, séjnirent la portion concave de la courbe 

 ''6 la partie convexe. Si l'on se déplace, dans la lig. 23, de v' vers s , 

 ''1 est positif jusqu'en /', mais négatif de l' jusqu'à m' , et puis de nou- 

 veau positif. 11 résulte de là ([ue la, position des lignes de conjugaison 

 'toit être celle que nous avons représentée dans la figure. Il résulte 

 "otainmeut de (11) que, j)our des valeurs positives de r, ij et y, ont le 

 tt'eine signe; si nous prenons p. ex. la pour axe des «;, nous voyons 

 lue, en choisissant sur al' l'un des ])oints de contact d'un nouveau 

 pian, l'autre point de contact doit être situé du même côté de ta, donc 

 quelque part sur tl. Aussi longtemps qu'un des points de contact est 

 ^itiié sur o'I' ou sur ;///*', les deux points de contact se déplacent donc 

 dinis le même sens. Mais, quand un des points de contact est situé 

 entre /' et vi , il résulte de l'éqnation (11) que les deux points de con- 

 tact se déplacent en sens opposé. Quand l'un des points de contact de 

 ^ fig. II se déplace ]). ex. de n.' vers m,\ l'autre va en sens contraire, 

 notamment vers •/«. 



J^ous avons encore à examiner quelle doit être la forme de la courbe 

 ^i^x points l et m. .Prenons un de ces points, p. ex. m,, comme origine d'un 

 système de coordonnées, de sorte que mm! est la projection de l'axe des a\ 



^^ous partons de nouveau des équations (6) et (7), qui sont applica- 

 bles ei 



en tout point de contact. Gomme ;•, 

 maintenant: 



au point m , nous avons 



K = 'lil^^i.h'^ + - 



i\ 



et z^—y 



'¥1 



Vs/'-'^i.yi'- 



^1 uous substituons ces valeurs dans (6) et (7) nous trouvons, par 

 "'"niuatiou de ,//, : 



