^UR l,K QUOTIENT DE DEUX FONCTIONS BKSSELIENNKS SUCCESSIVES 



W. KAPTEYN. 



^- Si /" (2) et /"+' (2) sont deux fonctions Besseliennes successives de 

 Pi^'emière espèce, le quotient do ces deux fonctions peut s'écrire : 



/"+■• {z) 



F 



'-.A^+A^'-+A^'+A^^' 



JNous nous proposons de déterminer le terme général de ce dévelop- 

 lement. Eulkk et Jacobi se sont déjà occupés de cette question '), 

 'ais, au lien du terme général, il se sont contentés de donner les pre- 

 'ers termes du développement^ savoir: 



/, = 



1 



2 {u + 1) 



/.=03 



1 



2'' {v + ir (v + 2) 



1 



/; = 



bv + 11 



2' [v +"})■'' {v +^2)2 (1/ + 3) (y + 4) 



7v + 1!) 



■^' 2 » (v + 1) ^ (v + 2)2 (. + 3) (.. ^ 4) (. + 6). 

 etc. 



^ous partirons de la fraction continue, bien, connue, 

 -NiELSEN, Haudbucli der Cjliiiderfunctioneu, p. 358. 



