SUIl LE Q,UOT.IBNT DE DFAIX ÏONCÏIONS, ETC. 



Eu vertu de cette relation, (6) donne 



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'l-Ok 



2 iY (^^ „ 311+1,+ -2 ' 



011 bien, eu cgard à (5), 



('e résultat peut être mis sous une autre forme encore. Q résulte 

 "otainmeut de 



^2,1 +1 



•,/>—./>' + ■■ ■+/2- + I ^'"'^■' — ^2n + 2 r«2" + '^ + 



qu'après multiplication par (^2,1+1 les coefficients de ,«" + ^ x" + \ .... 

 dans le. second membre sont tous nuls. Le coefficient dea;*' + '' +^ donne 

 donc : 



= hn+k + iV„ +/2n + /.V, +....+ ^2 „ + 2 V ,,■ - I + .A „ + 1 V /,• + 

 + /2».V,V+1 +/2».-1 Vk+'î+- ■ ■ +./"+A-+l«'"- 



il s'ensuit que 

 (7) «,, = y, ,^ , , ^ ,, „/, ,, _ ^ , ^. ^ , + . , + (-1)" + M- 1 /„ ^,^^, ,„. 



Ue même on trouve 



^) Vk = - [./2„ f^ A + -1 -./2 u - , ^ . -i- 2 +. + (-1)" + " ^\fn + k + ^ ^h]- 



4. Passons maintenant à la doterininatiou des coefficients/. Dans ce 

 '^ut nous multiplions réquation 



w„-i-«p, X- 



^2n + .i Qo,( (^2)1 + 1 



02 n 



P'^r ^2,,+ , Q.,,,; si nous identitlons les coefficients des mêmes pnissa.nces 

 d<5 X, nous obtenons 



•^ == ,'-/.„ „,y .-^ y^, ,,|^ 



" = i'-'-,, M'i -|- /y., «;„ + v„ /', + v, -"o 



/■^'O ''*• 



H- /^^, ''', + z-^- "'o + ^. "î + ''' "' + '^ "» 



'•^'0 Wn . - 1 + //-, W„ _ 2 + • ■ ~r /'-'-". '"o 



'-,.Wo + ''0 "".-1 +■''1 ^'"-^ +-- + i'""o- 



