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W. KAPTI5YN. 



tandis que. A„ - 1 = »«„^ k„ _ i = 1^ /„ _ 2 = ('/« — 1) «u - i, (),t _ a = 1 etc. 

 On vcit ainsi que^ suivant que n est pair ou impair, les lignes suc- 

 cessives du déterminant sont divisibles: 



la 1''"° ligne par «^ .... a„ 

 la 2" ligne par «3 ....«„_ 1 



n pair 



la©"lK 



gne par «-„ 



H 



la 1'"'' ligne par a.^ 

 la 2" ligne par a, 





'« impair 



imp; 



^n — 1" 

 la ( „ ) ligne ])ar a,i + \ an+ a 



Dans le premier cas on peut doue extraire le facteur 



a., a^" . . .a. 



. . . ^n — 1 ^n 



et dans le second le facteur 



n —\ 'n — 1 



«2 «3 . . . a „ -f. i " a n + 3 



. f^n — 1 ^n 



Dans le cas oii h est pair on trouve donc 



a/' + ^ «.,»-! 



«n . . . a^ û^M + 1 fn + i — 



+ 1 2+2 



(15) 



i 



et quand //, est impair 



2" "2 2" 



^1+1 '^-M '1 + 1 



^n-2 Kn -i 'n - 2 '' 



An - 1 JC,( _ i 



