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W. KAPTBYN. 



1 



2 



n—l 



2 



n + 1 



u -\- 3 



2 



n — 2 



»— 1 



w — 2 ?< — 3 

 «--2 a-~3 



. 1 

 . 1 



"i — 2 n — 3 n — 1 



n — 2 n — 3 11.. — 4< 



'//, — 4 n — 5 n — 6 



. 1 

 . 1 



Quand on remplace donc a^, par tcip et que Ton multiplie les 



Q+l) Q+ ?-} • ■ ■ • (m — 2)' (« — !)'■ ligues respectivement 

 par ;^ t^ ... 



/n 



^n- 



dans le cas oir ?/, est pair^ toutes les colonnes sont rendues de même 



(11-1) (n— 2) 



est 



degré et l'on peut extraire le facteur I, ^ 



donc le même pour tous les termes, savoir: 



. Le degré en Up 

 / 



Quand v. est impair et que l'on mnltipli(! les 

 \-—ç) — J ( — g — 1 .... {n — 'l)" {n — 1 Y lignes respectivement 



par fi i'^ t''-'-'' f/^-"\ 



toutes les colonnes deviennent encore du même degré. On peut donc 



(n-i) (H. -4) 



isoler le facteur f, ^ , et conclure que le déterminant est homo- 



gène par rapport aux grandeurs Up et du degré 



(w— l)(w,— 2) 

 2 



(2 



...(«-â)) = 



{n-lf 



Du premier membre de (15) on peut donc extraire le facteur 



' "'+ 6"- + 4 n () i — 2) 



2 * et du 2'' membre le facteur 2 '* . Hennissant ces facteni'S 

 on obtient 



